高二数学期中知识点2021

    知识是取之不尽，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。任何一门学科的知识都需要大量的记忆和练习来巩固。虽然辛苦，但也伴随着快乐!下面是小编给大家整理的一些高二数学的知识点，希望对大家有所帮助。
    
    高二年级数学必修三知识点
    古典概型
    (1)古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。
    (2)古典概型的解题步骤;
    ①求出总的基本事件数;
    ②求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式P(A)=A包含的基本事件数
    总的基本事件个数
    (3)转化的思想：常见的古典概率模型：抛硬币、掷骰子、摸小球(学会编号)、抽产品等等，很多概率模型可以转化归结为以上的模型。
    (4)若是无放回抽样，则可以不带顺序
    若是有放回抽样，则应带顺序，可以参考掷骰子两次的模型。
    高二年级数学必修一重要知识点
    1.计数原理知识点
    ①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分类)
    2.排列(有序)与组合(无序)
    Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!
    Cnm=n!/(n-m)!m!
    Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!
    3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排
    排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.
    _法(集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑)
    插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等
    在求解排列与组合应用问题时，应注意：
    (1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题;
    (2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;
    (3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏;
    (4)列出式子计算和作答.
    经常运用的数学思想是：
    ①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想.
    4.二项式定理知识点：
    ①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn
    特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
    ②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m
    二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项)
    所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n
    奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和
    Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1
    ③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。
    5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。
    6.注意二项式系数与项的系数(字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数)的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。
    高二数学重点知识点总结
    1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.
    2、圆的方程
    (1)标准方程,圆心,半径为r;
    (2)一般方程
    当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为
    当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形.
    (3)求圆方程的方法：
    一般都采用待定系数法：先设后求.确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,
    需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
    另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置.
    3、高中数学必修二知识点总结：直线与圆的位置关系：
    直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况：
    (1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;
    (2)过圆外一点的切线：k不存在,验证是否成立k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】
    (3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
    4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.
    设圆,
    两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.
    当时两圆外离,此时有公切线四条;
    当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;
    当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;
    当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;
    当时,两圆内含;当时,为同心圆.
    注意：已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线
    5、空间点、直线、平面的位置关系
    公理1：如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线是所有的点都在这个平面内.
    应用：判断直线是否在平面内
    用符号语言表示公理1：
    公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
    符号：平面α和β相交,交线是a,记作α∩β=a.