北师大版初三数学知识点

    知识是取之不尽，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。任何一门学科的知识都需要大量的记忆和练习来巩固。虽然辛苦，但也伴随着快乐!下面是小编给大家整理的一些初三数学的知识点，希望对大家有所帮助。
    九年级下册数学知识点归纳
    一、平行线分线段成比例定理及其推论：
    1.定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
    2.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。
    3.推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条线段平行于三角形的第三边。
    二、相似预备定理：
    平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。
    三、相似三角形：
    1.定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。
    2.性质：(1)相似三角形的对应角相等;
    (2)相似三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)成比例;
    (3)相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
    说明：①等高三角形的面积比等于底之比，等底三角形的面积比等于高之比;②要注意两个图形元素的对应。
    3.判定定理：
    (1)两角对应相等，两三角形相似;
    (2)两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似;
    (3)三边对应成比例，两三角形相似;
    (4)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角对应成比例，那么这两个直角三角形相似。
    初三下册数学知识点总结2021
    一、锐角三角函数
    正弦等于对边比斜边
    余弦等于邻边比斜边
    正切等于对边比邻边
    余切等于邻边比对边
    正割等于斜边比邻边
    二、三角函数的计算
    幂级数
    c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞)
    c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞)
    它们的各项都是正整数幂的幂函数,其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数,这种级数称为幂级数.
    泰勒展开式(幂级数展开法)
    f(x)=f(a)+f'(a)/1!.(x-a)+f''(a)/2!.(x-a)2+...f(n)(a)/n!.(x-a)n+...
    三、解直角三角形
    1.直角三角形两个锐角互余。
    2.直角三角形的三条高交点在一个顶点上。
    3.勾股定理：两直角边平方和等于斜边平方
    四、利用三角函数测高
    1、解直角三角形的应用
    (1)通过解直角三角形能解决实际问题中的很多有关测量问.
    如：测不易直接测量的物体的高度、测河宽等，关键在于构造出直角三角形，通过测量角的度数和测量边的长度，计算出所要求的物体的高度或长度.
    (2)解直角三角形的一般过程是：
    ①将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题).
    ②根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案.
    初三数学学习方法
    概念课
    要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣;在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。
    习题课
    要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神;对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。
    复习课
    在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度;要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点;要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题;要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到中考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行，通过运用，达到深化理解、发展能力的目的，因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题，做到举一反三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术。