鲁教版七年级上册数学知识提纲

    数学是短期内快速提分的关键学科，也是中考拉分的关键学科，所以平时就应该多下功夫。这次小编给大家整理了鲁教版七年级上册数学知识提纲，供大家阅读参考。
    
    目录
    鲁教版七年级上册数学知识提纲
    数学学习技巧
    数学解题技巧
    鲁教版七年级上册数学知识提纲
    正数与负数
    ①大于0的数叫正数。
    ②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。
    ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是的中性数。
    ④搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等。
    ⑤正整数、0、负整数统称整数(结合数轴和一元一次方程出题)，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。
    ⑥非负数就是正数和零;非负整数就是正整数和0。
    ⑦“基准”题：有固定的基准数，和的求法：基准数×个数+与基准数相比较的数的代数和;平均数的求法：基准数+与基准数相比较的数的代数和÷个数(写出原数，也可用小学知识解答);“非基准”题：无固定的基准数，如明天和今天比，后天和明天比。
    数轴
    ①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
    ②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
    ③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
    ④只有符号不同的两个数叫做互为相反数(和为零)。(例：2的相反数是-2， 如：2+(-2)=0;0的相反数是0)
    ⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
    从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离(无方向性，有两个点)。
    ⑥数轴上两点间的距离=|M—N|
    ⑥正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
    ⑦两个负数，绝对值大的反而小。
    ⑧|a|≥0(即非负性);绝对值等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：|a|=5，a=5或a=-5
    有理数的大小
    ①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。
    ②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。
    ③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。
    有理数的加减法
    ①有理数加法法则：
    1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
    2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
    3.一个数同0相加，仍得这个数。
    加法的交换律：a+b=b+a;加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
    ②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。有理数的乘除法
    ①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
    乘积是1的两个数互为倒数(积为1)如：(-2)×(-1/2)=1。
    乘法交换律：a×b=b×a;结合律：a×(b×c)=(a×b)×c;
    分配律：a×(b+c)= a×b+ a×c(注意可逆的使用)。
    ②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
    两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
    0除以任何一个不等于0的数，都得0。
    有理数的乘方
    ①求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数(负奇负，负偶正)。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
    ②偶次方等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：a2=4，a=2或a=-2
    注意：|a|+b?=0 得：a=0 且 b=0
    强记：a0=1(a≠0);(-1)2=1 ;-12=-1;(-1)3=-1;
    -13=-1; (-2)2 =4;-22=-4;(-2)3 =-8;-23=-8
    ③有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。注意：12-4×5=12-20(不能把-变+)
    ④把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a <10;n比原整数位减1。(注意科学计数法与原数的互划。
    ⑤四舍五入到哪一位就是精确到哪一位，四舍五入时望后多看一位采用四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55. (再如： 2.40万：精确到百位;6.5×104精确到千位，有数量级和科学计数法的要还原成原数，看数量级和科学计数法的最后一个数)。
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    数学学习技巧
    一、五个方面思考
    “1×5”学习法，就是做一道题，要从五个方面思考，这点可以结合前面说到的“总结规律”“拓展思路”。五个方面分别为：
    ①这道题考查的知识点是什么。
    ②为什么要这样做。
    ③我是如何想到的。
    ④还可以怎样做，有其它方法吗?
    ⑤一题多变看看它有几种变化的形式
    千万不要觉得麻烦，学习习惯的培养最难的就是最初的一个月，这就像火箭升空一样，最难的就是点火起飞阶段，所以，一旦养成了良好的数学学习习惯和思维方式，在今后的学习中就会非常的轻松。
    二、独立完成作业
    现在很多学生用一些APP来帮助写作业，找个照片就有答案，或者是抄袭其他同学的作业，这可以分两种情况来说，一种是为了图快、求速度，如果经常这样会养成不良的审题习惯，容易走马观花、粗心大意。还有一种是为了图方便，这会导致同学们养成“怕麻烦”的心理，一旦题目有些难度，自己就开始心烦意乱，思路模糊，因此，大家一定要养成良好的独立完成作业的习惯。
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    数学解题技巧
    1、直接推演法
    直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法。
    2、验证法
    由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此法。
    3、特殊元素法
    用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。
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