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标题 北师大版七年级下册数学复习提纲
范文
    数学是非常重要的科目，但是很多人的数学成绩怎么都提不上去，你是不是很需要一份数学复习提纲呢?下面小编给大家分享一些北师大版七年级下册数学复习提纲，希望能够帮助大家，欢迎阅读!
    
    北师大版七年级下册数学复习提纲
    一、单项式
    1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
    2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
    3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
    4、单独一个数或一个字母也是单项式。
    5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
    6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
    7、单独的一个非零常数的次数是0。
    8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
    9、单项式的系数包括它前面的符号。
    10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
    11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
    12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
    二、多项式
    1、几个单项式的和叫做多项式。
    2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
    3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
    4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
    5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
    6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
    7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。
    三、整式
    1、单项式和多项式统称为整式。
    2、单项式或多项式都是整式。
    3、整式不一定是单项式。
    4、整式不一定是多项式。
    5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。
    四、整式的加减
    1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
    2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
    3、几个整式相加减的一般步骤：
    (1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
    (2)按去括号法则去括号。
    (3)合并同类项。
    4、代数式求值的一般步骤：
    (1)代数式化简。
    (2)代入计算
    (3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
    五、同底数幂的乘法
    1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。
    2、底数相同的幂叫做同底数幂。
    3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。
    4、此法则也可以逆用，即：am+n=am﹒an。
    5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。
    六、幂的乘方
    1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。
    2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n=amn。
    3、此法则也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。
    七、积的乘方
    1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。
    2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即(ab)n=anbn。
    3、此法则也可以逆用，即：anbn=(ab)n。
    八、三种“幂的运算法则”异同点
    1、共同点：
    (1)法则中的底数不变，只对指数做运算。
    (2)法则中的底数(不为零)和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式(单项式或多项式)。
    (3)对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。
    2、不同点：
    (1)同底数幂相乘是指数相加。
    (2)幂的乘方是指数相乘。
    (3)积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。
    九、同底数幂的除法
    1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n(a≠0)。
    2、此法则也可以逆用，即：am-n=am÷an(a≠0)。
    十、零指数幂
    1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a≠0)。
    十一、负指数幂
    1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：
    注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。
    十二、整式的乘法
    (一)单项式与单项式相乘
    1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
    2、系数相乘时，注意符号。
    3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。
    4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。
    5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。
    6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
    (二)单项式与多项式相乘
    1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
    2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。
    3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。
    4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。
    (三)多项式与多项式相乘
    1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
    2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。
    3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。
    4、运算结果中有同类项的要合并同类项。
    5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
    十三、平方差公式
    1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。
    2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。
    3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。
    4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成
    (a+b)?(a-b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算。
    数学学习困难的原因
    1、学习自觉性较差
    初中生学习自觉性较差，缺少解题的积极性，解题时不注重步骤、过程。
    2、学习意志薄弱
    数学的逻辑性和抽象性很强，知识间联系紧密，对学生的灵活应用能力，分析能力要求很强。如果学生对前面所学的知识掌握不好或未理解的话，就会直接影响深一层次内容的学习，造成知识脱节，跟不上集体学习的进程，在加在自身的毅力薄弱。其结果往往就会产生厌学情绪，放弃数学的学习。
    3、无兴趣学习或兴趣低
    一部分学生一开始就没有学好数学，导致基础不好，久而久之导致恶性循环;还有些学生认为学数学没用，选择放弃选读，因此成绩变得连“过得去”也难以维持。
    4、没有养成良好的数学学习习惯
    有些学生边学边玩，注意力不集中，或是思维单一，不能横向思考或纵深思考;又或者不听不记，思维懒惰，粗心大意、马虎等等都是造成错误率高的重要原因。
    所以同学们要注意自己是否存在以上问题，要想办法及时解决。
    初中女生学好数学需要养成这些好习惯
    课前需要提前预习
    初中数学课前要把老师要讲授的内容先预习一遍，对于不懂的问题要加以标注。在老师授课的过程中，带着疑惑去听讲，会加深印象。容易掌握。
    课堂上要学会认真听讲
    课堂上要学会跟进老师的思路，积极展开思维，巩固知识要点，不要不懂装懂。抓住基础知识的学习。当堂课程要当堂消化。
    课后要及时的复习
    课后要积极的完成作业，要掌握各类公式的推理过程。要勤于思考，善于归纳知识点。对于不懂的问题，一定要弄懂弄明白，课后复习不要留下疑点。
    
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更新时间：2025/5/15 14:51:13