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标题 高中数学学习的知识点
范文
    高中数学学习的必备知识点
    数学的发展历史，可以追溯到古代的埃及、巴比伦、希腊以及中国等文明。下面是小编为大家带来的高中数学学习的知识点，希望大家能够喜欢！快来看看吧！
    
    数列
    1.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?
    2.在“已知，求”的问题中，你在利用公式时注意到了吗?(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。
    3.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在?
    4.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。)
    5.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。
    立体几何题。
    1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;
    2、求异面直线所成的.角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系;
    3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系。
    平面向量
    1..数0有区别，的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。
    2..数量积与两个实数乘积的区别：
    在实数中：若，且ab=0,则b=0,但在向量的数量积中，若，且，不能推出。
    已知实数，且，则a=c,但在向量的数量积中没有。
    在实数中有，但是在向量的数量积中，这是因为左边是与共线的向量，而右边是与共线的向量。
    3.是向量与平行的充分而不必要条件，是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件。
    三角函数
    1.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗?
    2.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的定义你知道吗?
    3. 在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?
    4. 你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角。 异角化同角，异名化同名，高次化低次)
    5. 反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是
    6.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?
    7.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质。你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?(要注意数形结合与书写规范，可别忘了)，你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗?
    解决不等式的有关问题：
    (1)不等式恒成立问题(绝对不等式问题)可考虑值域.
    f(x)(xA)的值域是[a，b]时，
    不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)max0，即b0;
    不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)min0，即a0.
    f(x)(xA)的值域是(a，b)时，
    不等式f(x)0恒成立的充要条件是b0;不等式f(x)0恒成立的充要条件是a0.
    (2)证明不等式f(x)0可转化为证明f(x)max0，或利用函数f(x)的单调性，转化为证明f(x)f(x0)0.
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更新时间：2025/5/20 18:14:33