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标题 初中数学知识点归纳完整版免费
范文
    初中数学知识点归纳完整版免费（人教版）
    数学属于形式科学,而不是自然科学，那么关于初中数学知识点都有哪些呢?一起来看看吧。以下是小编准备的一些初中数学知识点归纳完整版免费，仅供参考。
    
    中考数学重点知识点梳理
    1有理数
    1.有理数的加法运算
    同号两数来相加,绝对值加不变号。
    异号相加大减小,大数决定和符号。
    互为相反数求和,结果是零须记好。
    “大”减“小”是指绝对值的大小。
    2.有理数的减法运算
    减正等于加负,减负等于加正。
    有理数的乘法运算符号法则。
    同号得正异号负,一项为零积是零。
    3.有理数混合运算的四种运算技巧
    转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算。
    凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解。
    分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算。
    巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便。
    2圆
    1.圆的对称性
    (1)圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。
    (2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。
    (3)圆是旋转对称图形。
    2.垂径定理
    (1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。
    (2)推论：
    平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。
    平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。
    3.圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。
    (1)同弧所对的圆周角相等。
    (2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。
    4.在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。
    5.夹在平行线间的两条弧相等。
    (1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。
    (2)不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。
    (直角三角形的外心就是斜边的中点。)
    6.直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。
    直线与圆有两个交点，直线与圆相交;直线与圆只有一个交点，直线与圆相切;直线与圆没有交点，直线与圆相离。
    3数学定理
    1.过两点有且只有一条直线。
    2.两点之间线段最短。
    3.同角或等角的补角相等。
    4.同角或等角的余角相等。
    5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
    6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
    7.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
    8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
    9.同位角相等，两直线平行。
    10.内错角相等，两直线平行。
    11.同旁内角互补，两直线平行。
    12.两直线平行，同位角相等。
    13.两直线平行，内错角相等。
    14.两直线平行，同旁内角互补。
    15.定理三角形两边的和大于第三边。
    16.推论三角形两边的差小于第三边。
    17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°。
    18.推论1直角三角形的两个锐角互余。
    19.推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
    20.推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
    4一次函数
    在正比例函数时，x与y的商一定。在反比例函数时，x与y的积一定。在y=kx+b(k，b为常数，k≠0)中，当x增大m倍时，函数值y则增大m倍，反之，当x减少m倍时，函数值y则减少m倍。
    1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)
    2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2
    3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2
    4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)
    5二次函数
    1.二次函数性质
    特别地，二次函数(以下称函数)y=ax?+bx+c(a≠0)。
    当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程)，即ax?+bx+c=0(a≠0)
    此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
    函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
    2.二次函数的值域
    顶点坐标(-b/2a，(4αc-b?)/4α)
    二次函数的基本形式为y=ax?+bx+c(a≠0)
    a>0时，抛物线开口向上，图象在顶点上方，所以值域y≥(4ac-b?)/4a，即[(4ac-b?)/4a，+∞)。
    a<0时，抛物线开口向下，函数的值域是(-∞，(4ac-b?)/4a]
    当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax?+c(a≠0)。
    6列方程(组)解应用题
    列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：
    ⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。
    ⑵设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
    ⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
    ⑷寻找相等关系(有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出)，列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。
    ⑸解方程及检验。
    ⑹答案。
    中考数学注意事项
    1.注意单位、设未知数、答题的完整。求字母系数时，注意检验判别式 (否则要被扣分)。
    2.要多读题目，注意认真分析，到题目中寻找等量关系，获取信息，不放过任何一个条件(包括括号里的信息)，且注意解答完整。
    3.如果第一步条件少，无从下手时，应认真审题，画草图寻找突破口，才能完成下面几步。
    中考数学答题技巧
    1.选择题答题技巧
    (1)注意选择题要看完所有选项，做选择题可运用各种解题的方法，常见的方法：直接法、特殊值法、排除法、验证法、图解法、假设法(即反证法)、动手操作法(比如折一折，量一量等方法)。
    (2)有些判断几个命题正确个数的题目，一定要慎重，你认为错误的最好能找出反例，要注意分类思想的运用。
    (3)如果选项中存在多种情况的，要思考是否适合题意;找规律题可以多写一些情况，或对原式进行变形，以找出规律，也可用特殊值进行检验。对于选择题中有“或”和“且”的选项一定要警惕，看看要不要取舍。
    2.填空题答题技巧
    (1)注意一题多解的情况。
    (2)注意题目的隐含条件，比如二次项系数不为0,实际问题中的整数等。
    (3)要注意是否带单位，表达格式一定是最终化简结果。
    (4) 求角、线段的长，实在不会时，可以尝试猜测或度量法。
    3.简答题答题技巧
    注意规范答题，过程和结论都要书写规范。计算题一定要细心，最后答案要最简，要保证绝对正确。
    (1)先化简后求值问题，要先化到最简，代入求值时要注意：分母不为零;适当考虑技巧，如整体代入。
    (2)解分式方程一定要检验，应用题中也是如此。
    (3)解直角三角形问题，注意交代辅助线的作法，解题步骤。关注直角、特殊角。取近似值时一定要按照题目要求。
    (4)实际应用问题，题目长，多读题，根据题意，找准关系，列方程、不等式(组)或函数关系式。注意题目当中的等量关系，是为了构造方程，不等量关系是为了求自变量的取值范围。求出方程的解后，要注意验根，是否符合实际问题，要记着取舍。
    (5)概率题：要通过画树状图、列表或列举，列出所有等可能的结果，然后再计算概率。
    (6)方案设计题：要看清楚题目的设计要求，设计时考虑满足要求的最简方案，不要考虑复杂、追求美观的方案。
    4.其他答题得分技巧
    (1)面积问题,中考中的面积问题往往是不规则图形，不易直接求解，往往需要借助于面积和与面积差。
    (2)找规律的题目，要重在找出规律，切忌盲目乱填。若是函数关系，解好一定要检验，包括自变量。若不是函数关系，应寻找指数或其它关系。
    (3)注意复杂题目中的隐含条件，尤其在圆中和平面直角坐标系中，考虑用勾股定理、射影定理、解直角三角形、面积公式、斜边上的中线、直角三角形内切圆半径公式 ，直角三角形外接圆半径公式。
    (4)在三角函数的计算中，应把角放到直角三角形中，可以作必要的辅助线。解直角三角形的应用中要熟悉仰角、俯角、坡角、坡度等概念。
    (5)熟悉圆中常见辅助线的规律，圆中常见辅助线：
    ①见切线连圆心和切点。
    ②两圆相交连结公共弦和连心线(连心线垂直平分公共弦)。
    ③两圆相切，作连心线，连心线必过切点。
    ④作直径，作弦心距，构造直角三角形，应用勾股定理。
    ⑤作直径所对的圆周角，把要求的角转化到直角三角形中。
    (6)掌握圆柱、圆锥侧面展开图、扇形面积及弧长公式。做圆锥的问题时，常抓住两点：
    ①圆锥母线长等于侧面展开图扇形的半径。
    ②圆锥底面周长等于侧面展开图扇形的弧长。
随便看

　

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更新时间：2025/5/20 0:25:08