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标题 浙教版九年级数学知识点
范文
    要想取得好的学习成绩，必须要有良好的学习习惯。习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。下面是小编为大家精心整理的浙教版九年级数学知识点，希望对大家有所帮助。
    
    平行四边形的性质
    ①平行四边形的对边相等;
    ②平行四边形的对角相等;
    ③平行四边形的对角线互相平分。
    矩形的性质
    ①矩形具有平行四边形的一切性质;
    ②矩形的四个角都是直角;
    ③矩形的对角线相等.
    正方形的判定与性质
    1.判定方法：
    (1)邻边相等的矩形;
    (2)邻边垂直的菱形;
    (3)对角线垂直的矩形;
    (4)对角线相等的菱形;
    2.性质：
    (1)边：四边相等，对边平行;
    (2)角：四个角都相等都是直角，邻角互补;
    (3)对角线互相平分、垂直、相等，且每长对角线平分一组内角。
    反比例函数
    用待定系数法求反比例函数的解析式
    由于反比例函数
    只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k的值，从而确定反比例函数的表达式。
    反比例函数的图像及画法
    反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中
    所以它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。
    反比例的画法分三个步骤：⑴列表;⑵描点;⑶连线。
    再作反比例函数的图像时应注意以下几点：
    ①列表时选取的数值宜对称选取;
    ②列表时选取的数值越多，画的图像越精确;
    ③连线时，必须根据自变量大小从左至右(或从右至左)用光滑的曲线连接，切忌画成折线;
    ④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。
    圆的基本性质
    1、圆的对称性
    (1)圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。
    (2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。
    (3)圆是对称图形。
    2、垂径定理。
    (1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。
    (2)推论：
    平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。
    平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。
    3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。
    (1)同弧所对的圆周角相等。
    (2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。
    4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。
    5、夹在平行线间的两条弧相等。
    6、设⊙O的半径为r，OP=d。
    7、(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。
    (2)不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。
    (直角的外心就是斜边的中点。)
    8、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。
    直线与圆有两个交点，直线与圆相交;直线与圆只有一个交点，直线与圆相切;
    直线与圆没有交点，直线与圆相离。
    9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。
    10、圆的切线判定。
    (1)d=r时，直线是圆的切线。
    切点不明确：画垂直，证半径。
    (2)经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。
    切点明确：连半径，证垂直。
    11、圆的切线的性质(补充)。
    (1)经过切点的直径一定垂直于切线。
    (2)经过切点并且垂直于这条切线的直线一定经过圆心。
    12、切线长定理。
    (1)切线长：从圆外一点引圆的两条切线，切点与这点之间连线段的长叫这个点到圆的切线长。
    (2)切线长定理。
    ∵PA、PB切⊙O于点A、B
    ∴PA=PB，∠1=∠2。
    13、内切圆及有关计算。
    (1)内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，它到三边的距离相等。
    (2)如图，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三边于点D、E、F。
    求：AD、BE、CF的长。
    分析：设AD=x，则AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x.
    可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3
    (3)△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。
    求内切圆的半径r。
    分析：先证得正方形ODCE，
    得CD=CE=r
    AD=AF=b-r，BE=BF=a-r
    b-r+a-r=c
    14、(1)弦切角：角的顶点在圆周上，角的一边是圆的切线，另一边是圆的弦。
    BC切⊙O于点B，AB为弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。
    (2)相交弦定理。
    圆的两条弦AB与CD相交于点P，则PA?PB=PC?PD。
    (3)切割线定理。
    如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线，则PA2=PB?PC。
    (4)推论：如图，PAB、PCD是⊙O的割线，则PA?PB=PC?PD。
    15、圆与圆的位置关系。
    (1)外离：d>r1+r2，交点有0个;
    外切：d=r1+r2，交点有1个;
    相交：r1-r2
    内切：d=r1-r2，交点有1个;
    内含：0≤d
    (2)性质。
    相交两圆的连心线垂直平分公共弦。
    相切两圆的连心线必经过切点。
    16、圆中有关量的计算。
    (1)弧长有L表示，圆心角用n表示，圆的半径用R表示。
    (2)扇形的面积用S表示。
    (3)圆锥的侧面展开图是扇形。
    r为底面圆的半径，a为母线长。
    
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更新时间：2025/5/14 13:58:54