七年级数学北师大版知识点

    学习从来无捷径。每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。下面是小编给大家整理的一些七年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
    初一下册数学知识点总结北师大版
    1.1正数与负数
    在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。
    与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。
    1.2有理数
    正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
    整数和分数统称有理数(rationalnumber)。
    通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。
    数轴三要素:原点、正方向、单位长度。
    在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
    只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)
    数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|。
    一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
    1.3有理数的加减法
    有理数加法法则:
    1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
    2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
    3.一个数同0相加，仍得这个数。
    有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。
    1.4有理数的乘除法
    有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
    乘积是1的两个数互为倒数。
    有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
    两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。mì
    求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。
    负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
    把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。
    从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significantdigit)。
    数学知识点七年级
    图形的初步认识
    一、立体图形与平面图形
    1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
    2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
    3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。
    二、点和线
    1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
    2、两点之间线段最短。
    3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
    4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。
    三、角
    1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。
    2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。
    3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。
    4、度、分、秒是常用的角的度量单位。
    把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。
    四、角的比较
    从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。
    七年级数学知识点整理
    【变量之间的关系】
    一理论理解
    1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。
    自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。
    3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x.
    2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥平均速度=总路程÷总时间
    二、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。列表法的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。
    三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
    四、图像注意：a.认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象;b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义(坐标)，特别是图像的起点、拐点、交点
    八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：
    1.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));
    2.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而减小).
    注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段描述.例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)等等.
    九、估计(或者估算)对事物的估计(或者估算)有三种：
    1.利用事物的变化规律进行估计(或者估算).例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况;平均每次(年)的变化情况(平均每次的变化量=(尾数-首数)/次数或相差年数)等等;
    2.利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;
    3.利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可.