五年级数学沪教版知识点

2023.05.08

    每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要讲练的。下面是小编给大家整理的一些五年级数学知识点的学习资料，希望对大家有所帮助。
    五年级数学知识点梳理
    多边形的面积
    1、公式：
    长方形：周长=(长+宽)×2--【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2
    面积=面积=长×宽字母公式：S=ab
    正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a
    平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah
    三角形的面积=底×高÷2--【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】字母公式：S=ah÷2
    梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2
    【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】
    2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
    3、三角形面积公式推导：旋转
    平行四边形可以转化成一个长方形;
    两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
    长方形的长相当于平行四边形的底;
    平行四边形的底相当于三角形的底;
    长方形的宽相当于平行四边形的高;
    平行四边形的高相当于三角形的高;
    长方形的面积等于平行四边形的面积，
    平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，
    因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
    因为平行四边形面积=因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
    4、梯形面积公式推导：旋转
    5、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书
    两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。
    平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;
    平行四边形的高相当于梯形的高;
    平行四边形面积等于梯形面积的2倍，
    因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
    6、等底等高的平行四边形面积相等;
    等底等高的三角形面积相等;
    等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
    7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
    8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
    五年级数学知识点归纳整理
    轴对称图形的作用：
    (1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;
    (2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。
    因数：整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因数。
    自然数的因数(举例)：
    6的因数有：1和6，2和3.
    10的因数有：1和10，2和5.
    15的因数有：1和15，3和5.
    25的因数有：1和25，5.
    因数的分类：除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。
    我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
    倍数：对于整数m，能被n整除(n/m)，那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
    一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
    完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数)，恰好等于它本身。
    偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。
    奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，
    奇数偶数的性质：
    关于奇数和偶数，有下面的性质：
    (1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;
    (2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;
    (3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数;
    (4)除2外所有的正偶数均为合数;
    (5)相邻偶数公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
    (6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;
    (7)偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9.
    五年级数学下册知识点：图形的变换
    1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
    2、成轴对称图形的特征和性质：
    ①对称点到对称轴的距离相等;
    ②对称点的连线与对称轴垂直;
    ③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
    3、物体旋转时应抓住三点：
    ①旋转中心;
    ②旋转方向;
    ③旋转角度。
    旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。