高三数学课堂必讲必学知识点

    在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。因为这样才能最高效帮助你提高你的数学成绩，以下是小编给大家整理的高三数学课堂必讲必学知识点，希望能帮助到你!
    高三数学课堂必讲必学知识点1
    (1)先看“充分条件和必要条件”
    当命题“若p则q”为真时，可表示为p=>q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p=>q，得出p为q的充分条件是容易理解的。
    但为什么说q是p的必要条件呢?
    事实上，与“p=>q”等价的逆否命题是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。
    (2)再看“充要条件”
    若有p=>q，同时q=>p,则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p<=>q
    回忆一下初中学过的“等价于”这一概念;如果从命题A成立可以推出命题B成立，反过来，从命题B成立也可以推出命题A成立，那么称A等价于B，记作A<=>B。“充要条件”的含义，实际上与“等价于”的含义完全相同。也就是说，如果命题A等价于命题B，那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立;同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。
    (3)定义与充要条件
    数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。
    显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。
    “充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。
    (4)一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。
    高三数学课堂必讲必学知识点2
    符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹.
    轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性).
    【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。
    一、求动点的轨迹方程的基本步骤
    ⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;
    ⒉写出点M的集合;
    ⒊列出方程=0;
    ⒋化简方程为最简形式;
    ⒌检验。
    二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。
    ⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
    ⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
    ⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。
    ⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。
    ⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。
    _直译法：求动点轨迹方程的一般步骤
    ①建系——建立适当的坐标系;
    ②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);
    ③列式——列出动点p所满足的关系式;
    ④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;
    ⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。
    高三数学课堂必讲必学知识点3
    立体几何初步
    (1)棱柱：
    定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
    分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
    表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱
    几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
    (2)棱锥
    定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体
    分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
    表示：用各顶点字母，如五棱锥
    几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
    (3)棱台：
    定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分
    分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
    表示：用各顶点字母，如五棱台
    几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
    (4)圆柱：
    定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体
    几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
    (5)圆锥：
    定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体
    几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。
    (6)圆台：
    定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分
    几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。
    (7)球体：
    定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
    几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。