高三数学课前预习的相关知识点分析

2023.05.06

    学习中，在课前要认真预习，努力找出重点和难点，对课本中的练习要尝试进行解题，遇到自己不了解之处，要重点思考，以确定上课时听讲所要注重的主要问题。以下是小编给大家整理的高三数学课前预习的相关知识点分析，希望大家能够喜欢!
    高三数学课前预习的相关知识点分析1
    向量的向量积
    定义：两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量，记作a×b。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|?|b|?sin〈a，b〉;a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b共线，则a×b=0。
    向量的向量积性质：
    ∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。
    a×a=0。
    a‖b〈=〉a×b=0。
    向量的向量积运算律
    a×b=-b×a;
    (λa)×b=λ(a×b)=a×(λb);
    (a+b)×c=a×c+b×c.
    注：向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的。
    高三数学课前预习的相关知识点分析2
    ①正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高).
    ②正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形.
    ⑶特殊棱锥的顶点在底面的射影位置：
    ①棱锥的侧棱长均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.
    ②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.
    ③棱锥的各侧面与底面所成角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.
    ④棱锥的顶点到底面各边距离相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.
    ⑤三棱锥有两组对棱垂直，则顶点在底面的射影为三角形垂心.
    ⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的射影为三角形的垂心.
    ⑦每个四面体都有外接球，球心0是各条棱的中垂面的交点，此点到各顶点的距离等于球半径;
    ⑧每个四面体都有内切球，球心
    是四面体各个二面角的平分面的交点，到各面的距离等于半径.
    [注]：i.各个侧面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱锥是正四棱锥.(×)(各个侧面的等腰三角形不知是否全等)
    ii.若一个三角锥，两条对角线互相垂直，则第三对角线必然垂直.
    简证：AB⊥CD，AC⊥BD
    BC⊥AD.令得，已知则.
    iii.空间四边形OABC且四边长相等，则顺次连结各边的中点的四边形一定是矩形.
    iv.若是四边长与对角线分别相等，则顺次连结各边的中点的四边是一定是正方形.
    简证：取AC中点，则平面90°易知EFGH为平行四边形
    EFGH为长方形.若对角线等，则为正方形.
    高三数学课前预习的相关知识点分析3
    正弦、余弦典型例题
    1.在△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,则sinA的值为
    2.已知α为锐角,且,则α的度数是()A.30°B.45°C.60°D.90°
    3.在△ABC中,若,∠A,∠B为锐角,则∠C的度数是()A.75°B.90°C.105°D.120°
    4.若∠A为锐角,且,则A=()A.15°B.30°C.45°D.60°
    5.在△ABC中,AB=AC=2,AD⊥BC,垂足为D,且AD=,E是AC中点,EF⊥BC,垂足为F,求sin∠EBF的值。
    正弦、余弦解题诀窍
    1、已知两角及一边,或两边及一边的对角(对三角形是否存在要讨论)用正弦定理
    2、已知三边,或两边及其夹角用余弦定理
    3、余弦定理对于确定三角形形状非常有用,只需要知道角的余弦值为正,为负,还是为零,就可以确定是钝角。直角还是锐角。