高二数学的知识点

2023.05.01

    只有高效的学习方法，才可以很快的掌握知识的重难点。有效的读书方式根据规律掌握方法，不要一来就死记硬背，先找规律，再记忆，然后再学习，就能很快的掌握知识。小编为你整理了高二数学知识点，希望对你有帮助!
    高二数学知识点1
    直线的倾斜角：
    定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
    直线的斜率：
    ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
    ②过两点的直线的斜率公式。
    注意：
    (1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;
    (2)k与P1、P2的顺序无关;
    (3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
    (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
    直线方程：
    1.点斜式：y-y0=k(x-x0)
    (x0,y0)是直线所通过的已知点的坐标，k是直线的已知斜率。x是自变量，直线上任意一点的横坐标;y是因变量，直线上任意一点的纵坐标。
    2.斜截式：y=kx+b
    直线的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距。该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。此斜截式类似于一次函数的表达式。
    3.两点式;(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
    如果x1=x2,y1=y2,那么两点就重合了,相当于只有一个已知点了,这样不能确定一条直线。
    如果x1=x2,y1y2,那么此直线就是垂直于X轴的一条直线,其方程为x=x1,不能表示成上面的一般式。
    如果x1x2,但y1=y2,那么此直线就是垂直于Y轴的一条直线,其方程为y=y1,也不能表示成上面的一般式。
    4.截距式x/a+y/b=1
    对x的截距就是y=0时，x的值，对y的截距就是x=0时,y的值。x截距为a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1下面由斜截式方程推导y=kx+b,-kx=b-y令x=0求出y=b，令y=0求出x=-b/k所以截距a=-b/k,b=b带入得x/a+y/b=x/(-b/k)+y/b=-kx/b+y/b=(b-y)/b+y/b=b/b=1。
    5.一般式;Ax+By+C=0
    将ax+by+c=0变换可得y=-x/b-c/b(b不为零)，其中-x/b=k(斜率)，c/b=‘b’(截距)。ax+by+c=0在解析几何中更常用，用方程处理起来比较方便。
    高二数学知识点2
    简单随机抽样的定义：
    一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
    简单随机抽样的特点：
    (1)用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为
    ;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为
    (2)简单随机抽样的特点是，逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等;
    (3)简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础.
    (4)简单随机抽样是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样
    简单抽样常用方法：
    (1)抽签法：先将总体中的所有个体(共有N个)编号(号码可从1到N)，并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本适用范围：总体的个体数不多时优点：抽签法简便易行，当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法.
    (2)随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号;第二步，选定开始的数字;第三步，获取样本号码概率.
    高二数学知识点3
    函数的性质:
    函数的单调性、奇偶性、周期性
    单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。
    判定方法有:定义法(作差比较和作商比较)
    导数法(适用于多项式函数)
    复合函数法和图像法。
    应用:比较大小，证明不等式，解不等式。
    奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数;
    f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数。
    判别方法:定义法，图像法，复合函数法
    应用:把函数值进行转化求解。
    周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。
    其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.
    应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。