高二数学重要知识点

2023.04.22

    恰当安排各项学习任务，使学习有秩序地进行，有了计划可以把自己的学习管理好。到一定时候对照计划检查总结一下自己的学习，看看有什么优点和缺点，优点发扬，缺点克服，使学习不断进步。下面是小编给大家带来的高二数学重要知识点，希望大家能够喜欢!
    高二数学重要知识点1
    简单随机抽样的定义：
    一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
    简单随机抽样的特点：
    (1)用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为
    ;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为
    (2)简单随机抽样的特点是，逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等;
    (3)简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础.
    (4)简单随机抽样是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样
    简单抽样常用方法：
    (1)抽签法：先将总体中的所有个体(共有N个)编号(号码可从1到N)，并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本适用范围：总体的个体数不多时优点：抽签法简便易行，当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法.
    (2)随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号;第二步，选定开始的数字;第三步，获取样本号码概率.
    高二数学重要知识点2
    一、集合、简易逻辑(14课时，8个)
    1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。
    二、函数(30课时，12个)
    1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。
    三、数列(12课时，5个)
    1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。
    四、三角函数(46课时，17个)
    1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。
    五、平面向量(12课时，8个)
    1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。
    六、不等式(22课时，5个)
    1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。
    七、直线和圆的方程(22课时，12个)
    1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。
    八、圆锥曲线(18课时，7个)
    1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质。
    九、直线、平面、简单何体(36课时，28个)
    1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5.直线和平面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。
    十、排列、组合、二项式定理(18课时，8个)
    1.分类计数原理与分步计数原理;2.排列;3.排列数公式;4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质。
    十一、概率(12课时，5个)
    1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验。
    选修Ⅱ(24个)
    十二、概率与统计(14课时，6个)
    1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归。
    十三、极限(12课时，6个)
    1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性。
    十四、导数(18课时，8个)
    1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8.函数的值和最小值。
    十五、复数(4课时，4个)
    1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法;4.复数的一元二次方程和二项方程的解法。
    高二数学重要知识点3
    1、导数的定义：在点处的导数记作.
    2.导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率
    ①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。
    3.常见函数的导数公式:
    4.导数的四则运算法则：
    5.导数的应用：
    (1)利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数;
    注意：如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。
    (2)求极值的步骤：
    ①求导数;
    ②求方程的根;
    ③列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值;
    (3)求可导函数值与最小值的步骤：
    ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。