人民版初一数学知识点

    知识是取之不尽，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。任何一门学科的知识都需要大量的记忆和练习来巩固。虽然辛苦，但也伴随着快乐!下面是小编给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。
    初一数学知识点
    解一元一次不等式的一般步骤及注意事项
    变形名称具体做法注意事项
    去分母在不等式两边同乘以分母的最小公倍数(1)不含分母的项不能漏乘
    (2)注意分数线有括号作用，去掉分母后，如分子是多项式，要加括号
    (3)不等式两边同乘以的数是个负数，不等号方向改变。
    去括号根据题意，由内而外或由外而内去括号均可
    (1)运用分配律去括号时，不要漏乘括号内的项
    (2)如果括号前是“—”号，去括号时，括号内的各项要变号
    移项把含未知数的项都移到不等式的一边(通常是左边)，不含未知数的项移到不等式的另一边移项(过桥)变号
    合并同类项把不等式两边的同类项分别合并，把不等式化为或的形式
    合并同类项只是将同类项的系数相加，字母及字母的指数不变。
    系数化1在不等式两边同除以未知数的系数，若且，则不等式的解集为;若且，则不等式的解集为;若且，则不等式的解集为;若且，则不等式的解集为;
    (1)分子、分母不能颠倒
    (2)不等号改不改变由系数的正负性决定。
    (3)计算顺序：先算数值后定符号
    4、将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来，是数学中数形结合思想的重要体现，要注意的是“三定”：一是定边界点，二是定方向，三是定空实。
    5、用一元一次不等式解答实际问题，关键在于寻找问题中的不等关系，从而列出不等式并求出不等式的解集，最后解决实际问题。
    6、常见不等式的基本语言的意义：
    (1)，则x是正数;(2)，则x是负数;
    (3)，则x是非正数;(4)，则x是非负数;
    (5)，则x大于y;(6)，则x小于y;
    (7)，则x不小于y;(8)，则x不大于y;
    (9)或，则x，y同号;(10)或，则x，y异号;
    (11)x，y都是正数，若，则;若，则;
    (12)x，y都是负数，若，则;若，则
    初一上册数学知识点整理
    一、：代数初步知识。
    1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)
    2.列代数式的几个注意事项：
    (1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;
    (2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;
    (3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;
    (4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;
    (5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;
    (6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.
    二、：几个重要的代数式(m、n表示整数)。
    (1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;
    (2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;
    (3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;
    (4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.
    三、：有理数。
    1.有理数：
    (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;
    (2)有理数的分类:①②
    (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
    (4)
    2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
    3.相反数：
    (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
    (2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
    (3)
    4.绝对值：
    (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
    (2)绝对值可表示为：初一上册知识点绝对值的问题经常分类讨论;
    (3)
    (4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,
    5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.
    四、：有理数法则及运算规律。
    (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
    (2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
    (3)一个数与0相加，仍得这个数.
    2.有理数加法的运算律：
    (1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
    3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
    4.有理数乘法法则：
    (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;
    (2)任何数同零相乘都得零;
    (3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.
    5.有理数乘法的运算律：
    (1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
    (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.
    七年级下册数学复习资料
    【相似变换】
    ※1、如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成.
    ※2、四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段.
    ※3、注意点:
    ①a:b=k,说明a是b的k倍;
    ②由于线段a、b的长度都是正数,所以k是正数;
    ③比与所选线段的长度单位无关,求出时两条线段的长度单位要一致;
    ④除了a=b之外,a:b≠b:a,与互为倒数;
    【平移变换】
    (1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;
    (2)图形平移后，对应点连成的线段平行且相等(或在同一直线上)
    (3)多次平移相当于一次平移。
    (4)多次对称后的图形等于平移后的图形。
    (5)平移是由方向，距离决定的。
    (6)经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。
    这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移