九年级数学知识点人教版

    学习从来无捷径。每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。下面是小编给大家整理的一些九年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
    初三数学知识点归纳
    内切圆及有关计算。
    (1)内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，它到三边的距离相等。
    (2)如图，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三边于点D、E、F。
    求：AD、BE、CF的长。
    分析：设AD=x，则AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x.
    可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3
    (3)△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。
    求内切圆的半径r。
    分析：先证得正方形ODCE，
    得CD=CE=r
    AD=AF=b-r，BE=BF=a-r
    b-r+a-r=c
    (1)弦切角：角的顶点在圆周上，角的一边是圆的切线，另一边是圆的弦。
    BC切⊙O于点B，AB为弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。
    (2)相交弦定理。
    圆的两条弦AB与CD相交于点P，则PA?PB=PC?PD。
    (3)切割线定理。
    如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线，则PA2=PB?PC。
    (4)推论：如图，PAB、PCD是⊙O的割线，则PA?PB=PC?PD。
    九年级下册数学知识点归纳
    知识点.相似三角的判定方法
    (1)定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似;
    (2)平行于三角形一边的直线截其他两边(或其他两边的延长线)所构成的三角形与原三角形相似.
    (3)如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.
    (4)如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.
    (5)如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.
    (6)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似.
    知识点.相似三角形的性质
    (1)对应角相等，对应边的比相等;
    (2)对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比;
    (3)相似三角形周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.
    (4)射影定理
    初中三年级数学知识点梳理
    配方法的应用
    对所有一元二次方程都适用，但特别对于二次项系数为1，一次项系数为偶数的一元二次方程用配方法会更为简单。
    【配方法】
    一般步骤：
    第一步：使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项;
    第二步：方程两边同时除以二次项系数;
    第三步：方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化为的形式;
    第四步：用直接开平方解变形后的方程.
    古希腊数学家丢番图(公元250年前后)在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解.在欧几里得的《几何原本》中，形如x2+ax=b2(a>0，b>0)的方程的图解法是：以和b为两直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD=，则AD的长就是所求方程的解.
    注意：
    1.一元二次方程得一般形式特点为方程右边是0，方程左边是关于x的二次整式。
    2.“a≠0”是一元二次方程的一个重要组成部分，也是它的一个判断标准之一，但b、c可以为0。若没有出现bx，则b=0;没有出现c，则c=0。
    3.可以通过“去分母，去括号，移项，合并同类项”等步骤得到一元二次方程得一般形式。
    【因式分解法】
    一般步骤：
    第一步：将已知方程化为一般形式，使方程右端为0;
    第二步：将左端的二次三项式分解为两个一次因式的积;
    第三步：方程左边两个因式分别为0，得到两个一次方程，它们的解就是原方程的解。