高二数学必修五知识点总结

    我们在学习当中认真预习好新的课程，上课专心听讲;不懂的及时请教老师或者同学。放学回来要认真把老师布置的作业完成，并且把课堂上学过的知识好好温习一遍;这样才能把学过的内容牢牢地记在脑子里。以下是小编给大家整理的高二数学必修五知识点总结，希望能帮助到你!
    高二数学必修五知识点总结1
    1.等差数列通项公式
    an=a1+(n-1)d
    n=1时a1=S1
    n≥2时an=Sn-Sn-1
    an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b
    2.等差中项
    由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。
    有关系：A=(a+b)÷2
    3.前n项和
    倒序相加法推导前n项和公式：
    Sn=a1+a2+a3+·····+an
    =a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①
    Sn=an+an-1+an-2+······+a1
    =an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②
    由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an)
    ∴Sn=n(a1+an)÷2
    等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：
    Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2
    Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)
    亦可得
    a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n
    an=2sn÷n-a1
    有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1
    4.等差数列性质
    一、任意两项am，an的关系为：
    an=am+(n-m)d
    它可以看作等差数列广义的通项公式。
    二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：
    a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N_
    三、若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq
    四、对任意的k∈N_，有
    Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。
    高二数学必修五知识点总结2
    一、不等关系及不等式知识点
    1.不等式的定义
    在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号、、连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.
    2.比较两个实数的大小
    两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-baa-b=0a-ba0，则有a/baa/b=1a/ba
    3.不等式的性质
    (1)对称性：ab
    (2)传递性：ab，ba
    (3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c
    (4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;
    (5)可乘方：a0bn(nN，n
    (6)可开方：a0
    (nN，n2).
    注意：
    一个技巧
    作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.
    一种方法
    待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.
    高二数学必修五知识点总结3
    解三角形
    1、三角形三角关系：A+B+C=180°;C=180°-(A+B);
    2、三角形三边关系：a+b>c; a-b3、三角形中的基本关系：sin(A?B)?sinC,cos(A?B)??cosC,tan(A?B)??tanC, A?BCA?BCA?BC?cos,cos?sin,tan?cot 222222
    4、正弦定理：在???C中，a、b、c分别为角?、?、C的对边，R为???C的外abc???2R. 接圆的半径，则有sin?sin?sinCsin
    5、正弦定理的变形公式：
    ①化角为边：a?2Rsin?，b?2Rsin?，c?2RsinC; abc，sin??，sinC?; 2R2R2R
    a?b?cabc???③a:b:c?sin?:sin?:sinC;④. sin??sin??sinCsin?sin?sinC②化边为角：sin??6、两类正弦定理解三角形的问题：
    ①已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.
    ②已知两角和其中一边的对角，求其他边角.(对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况(一解、两解、三解))
    7、余弦定理：在???C中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?， 222222c2?a2?b2?2abcosC.
    b2?c2?a2a2?c2?b2a2?b2?c2
    8、余弦定理的推论：cos??，cos??，cosC?. 2bc2ac2ab(余弦定理主要解决的问题：1.已知两边和夹角，求其余的量。2.已知三边求角)
    9、余弦定理主要解决的问题：①已知两边和夹角，求其余的量。②已知三边求角)
    10、如何判断三角形的形状：判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式设a、b、c是???C的角?、?、C
    的对边，则：
    ①若a?b?c，则C?90;②若a?b?c，则C?90;
    ③若a?b?c，则C?90.