部编版九年级数学知识点梳理

    只有学习精彩，生命才精彩，只有学习成功，事业才成功。每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之一，也是要记、要背、要讲练的。下面是小编给大家整理的一些九年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
    初三年级下学期数学知识点
    【二次函数的应用】
    在公路、桥梁、隧道、城市建设等很多方面都有抛物线型;生产和生活中，有很多“利润”、“用料最少”、“开支最节约”、“线路最短”、“面积”等问题，它们都有可能用到二次函数关系，用到二次函数的最值。
    那么解决这类问题的一般步骤是：
    第一步：设自变量;
    第二步：建立函数解析式;
    第三步：确定自变量取值范围;
    第四步：根据顶点坐标公式或配方法求出最值
    (在自变量的取值范围内)。
    二次函数的图像与性质
    二次函数的概念：一般地，形如ax^2+bx+c=0的函数，叫做二次函数。
    这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a≠0，而b,c可以为零.二次函数的定义域是全体实数.
    二次函数图像与性质口诀
    二次函数抛物线，图象对称是关键;
    开口、顶点和交点，它们确定图象限;
    开口、大小由a断，c与Y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联;顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
    初三上数学知识点归纳
    三角形的外心定义：
    外心：是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。
    外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
    三角形的外心的性质：
    1.三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心;
    2三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是的，但一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合;
    3.锐角三角形的外心在三角形内;
    钝角三角形的外心在三角形外;
    直角三角形的外心与斜边的中点重合。
    在△ABC中
    4.OA=OB=OC=R
    5.∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA
    6.S△ABC=abc/4R
    初三上学期数学知识点
    一、相似三角形(7个考点)
    考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小
    考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小.
    考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理
    考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算.
    注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用.
    考点3：相似三角形的概念
    考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义.
    考点4：相似三角形的判定和性质及其应用
    考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用.
    考点5：三角形的重心
    考核要求：知道重心的定义并初步应用.
    考点6：向量的有关概念
    考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算
    考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算
    二、锐角三角比(2个考点)
    考点8：锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值.
    考点9：解直角三角形及其应用
    考核要求：(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形.