高中高二数学的相关知识点总结

    很多同学都认为作业完成了，就万事大吉，没事可干了。这实际上是一种随遇而安的学习态度。这样做的原因，除了学习态度不够端正以外，很大程度上是没有为自己订个规划，学习缺乏计划性。下面是小编给大家带来的高二数学的相关知识点，希望大家能够喜欢!
    高二数学的相关知识点1
    1、导数的定义：在点处的导数记作.
    2.导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率
    ①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。
    3.常见函数的导数公式:①;②;③;
    ⑤;⑥;⑦;⑧。
    4.导数的四则运算法则：
    5.导数的应用：
    (1)利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数;
    注意：如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。
    (2)求极值的步骤：
    ①求导数;
    ②求方程的根;
    ③列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值;
    (3)求可导函数值与最小值的步骤：
    ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。
    高二数学的相关知识点2
    复合函数定义域
    若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B}综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。
    求函数的定义域主要应考虑以下几点：
    ⑴当为整式或奇次根式时，R的值域;
    ⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0(即≥0);
    ⑶当为分式时，分母不为0;当分母是偶次根式时，被开方数大于0;
    ⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0。
    ⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。
    ⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。
    ⑺由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求
    ⑻对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空集合。
    ⑼对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1。
    ⑽三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。
    复合函数常见题型
    (ⅰ)已知f(x)定义域为A，求f[g(x)]的定义域：实质是已知g(x)的范围为A，以此求出x的范围。
    (ⅱ)已知f[g(x)]定义域为B，求f(x)的定义域：实质是已知x的范围为B，以此求出g(x)的范围。
    (ⅲ)已知f[g(x)]定义域为C，求f[h(x)]的定义域：实质是已知x的范围为C，以此先求出g(x)的范围(即f(x)的定义域);然后将其作为h(x)的范围，以此再求出x的范围。
    高二数学的相关知识点3
    1)定义:
    (2)函数存在反函数的条件:
    (3)互为反函数的定义域与值域的关系:
    (4)求反函数的步骤:①将看成关于的方程，解出，若有两解，要注意解的选择;②将互换，得;③写出反函数的定义域(即的值域)。
    (5)互为反函数的图象间的关系:
    (6)原函数与反函数具有相同的单调性;
    (7)原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数;原函数为偶函数，它一定不存在反函数。
    七、常用的初等函数:
    (1)一元一次函数:
    (2)一元二次函数:
    一般式
    两点式
    顶点式
    二次函数求最值问题:首先要采用配方法，化为一般式，
    有三个类型题型:
    (1)顶点固定，区间也固定。如:
    (2)顶点含参数(即顶点变动)，区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。
    (3)顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数.
    等价命题在区间上有两根在区间上有两根在区间或上有一根
    注意:若在闭区间讨论方程有实数解的情况，可先利用在开区间上实根分布的情况，得出结果，在令和检查端点的情况。
    (3)反比例函数:
    (4)指数函数:
    指数函数:y=(a>o,a≠1)，图象恒过点(0，1)，单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0
    (5)对数函数:
    对数函数:y=(a>o,a≠1)图象恒过点(1，0)，单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0