高三数学必修的章节知识点归纳

    端正思想，认真看书，全面掌握，并结合其它资料和练习，加深对基础知识的理解，从而为提高解题能力打下坚实的基础.以下是小编给大家整理的高三数学必修的章节知识点归纳，希望能助你一臂之力!
    高三数学必修的章节知识点归纳1
    1.复数及其相关概念：
    (1)虚数单位i，它的平方等于-1，即i2=-1.
    (2)复数的代数形式：z=a+bi，(其中a, b∈R)
    ①实数——当b = 0时的复数a + bi，即a;
    ②虚数——当b≠0时的复数a + bi;
    ③纯虚数—当a = 0且b≠0时的复数a + bi，即bi.
    ④复数a + bi的实部与虚部—a叫做复数的实部，b叫做虚部(注意a，b都是实数)
    ⑤复数集C—全体复数的集合，一般用字母C表示.
    ⑥特别注意：a=0仅是复数a+bi为纯虚数的必要条件，若a=b=0，则a+bi=0是实数。
    2.复数的四则运算
    若两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，
    (1)加法：z1+z2=(a1+a2)+(b1+b2)i;
    (2)减法：z1-z2=(a1-a2)+(b1-b2)i;
    (3)乘法：z1·z2=(a1?a2-b1?b2)+(a1?b2+a2?b1)i;
    (4)除法
    (5)四则运算的交换率、结合率;分配率都适合于复数的情况。
    注意：复数的加法、减法、乘法运算与实数的运算基本上没有区别，最主要的是在运算中将i2=-1结合到实际运算过程中去。
    如(a+bi)(a-bi)= a2+b2
    5.共轭复数：两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数
    6.复数的模
    根据两个复数相等的定义，设a, b, c, d∈R，两个复数a+bi和c+di相等规定为a+bi=c+di?a=c且b=d，特别地a+bi=0?a=b=0.
    两个复数不能比较大小，只能由定义判断它们相等或不相等。
    高三数学必修的章节知识点归纳2
    轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性)。
    一、求动点的轨迹方程的基本步骤。
    1.建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;
    2.写出点M的集合;
    3.列出方程=0;
    4.化简方程为最简形式;
    5.检验。
    二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。
    1.直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
    2.定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
    3.相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。
    4.参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。
    5.交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。
    求动点轨迹方程的一般步骤：
    ①建系——建立适当的坐标系;
    ②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);
    ③列式——列出动点p所满足的关系式;
    ④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;
    ⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。
    高三数学必修的章节知识点归纳3
    正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
    余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
    圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标
    圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
    抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
    直棱柱侧面积 S=c_h 斜棱柱侧面积 S=c'_h
    正棱锥侧面积 S=1/2c_h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
    圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi_r2
    圆柱侧面积 S=c_h=2pi_h 圆锥侧面积 S=1/2_c_l=pi_r_l
    弧长公式 l=a_r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2_l_r
    锥体体积公式 V=1/3_S_H 圆锥体体积公式 V=1/3_pi_r2h
    斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
    柱体体积公式 V=s_h 圆柱体 V=pi_r2h
    两角和公式
    sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
    sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
    cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
    cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
    tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
    tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
    ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
    ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
    倍角公式
    tan2A=2tanA/(1-tan2A)
    ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
    sin(2α)=2sinα·cosα
    cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
    tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]