人教五年级上册数学知识点

2023.04.03

想像力比知识更重要。因为知识是有限的，而想像力是无限，它包含了一切，推动着进步，是人类进化的源泉。接下来小编给大家分享关于人教五年级上册数学知识，希望对大家有所帮助！

    人教五年级上册数学知识1
    小数乘法
    1.小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
    如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
    计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
    2.小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
    如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
    1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
    计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
    注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
    3.规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
    4.求近似数的方法一般有三种：
    ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
    5.计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
    6.小数四则运算顺序跟整数是一样的。
    7.运算定律和性质：
    加法：
    加法交换律：a+b=b+a
    加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
    乘法：乘法交换律：a×b=b×a
    乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
    乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）
    变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c
    减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)
    除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
    人教五年级上册数学知识2
    小数除法
    9.小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。
    10.小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
    11.除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
    注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
    12.在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
    13.除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
    14.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.简写作6.32
    15.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。
    人教五年级上册数学知识3
    可能性
    16.事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。
    17.可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。
    人教五年级上册数学知识4
    简易方程
    18.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
    19.a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方 2a表示a+a
    特别地1a=a这里的：“1“我们不写
    20.方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
    21.解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
    22.10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数
    减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差
    乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
    除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商
    23.所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
    24.方程的检验过程：方程左边=……
    25.方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。=方程右边所以，X=…是方程的解。
    人教五年级上册数学知识5
    植树问题
    34.不封闭栽树问题：
    （1）一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1；
    已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数×（树的棵树-1）
    （2）一条路的两边两端都栽树=（路长÷间隔+1）×2
    （3）一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1
    （4）一条路的两边两端不栽树=（路长÷间隔-1）×2
    （5）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷（段数-1）
    35.封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长÷间隔
    36.鸡兔同笼问题：(龟鹤问题、大船小船问题）
    （1）算术假设法1：假设几只都是兔子，（都是脚多的兔子），先求鸡的只数
    鸡的只数：（总头数×4-总脚数）÷（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）
    兔的只数：总头数-鸡的只数
    算术假设法2：假设几只都是鸡，（都是脚少的鸡），先求兔子的只数
    兔子的只数：（总脚数-总头数×2）÷（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）
    鸡的只数：总头数-兔子的只数
    （2）方程法：设兔子有x只，则兔子脚有2x只。那么鸡有（总头数-x)只
    根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数，再算出鸡的只数。
    即：4x+2×（总头数-x）=总脚数