高中高二的数学知识点

    每天，对我们来说，是一个挑战，是一个新的开始，是昨天的结束。每一天，我们在努力，在学习。但是当那一次次残忍的考试打击者我们，我们又失去斗志。我们要重新振作起来，打败他，以下是小编给大家整理的高中高二的数学知识点，希望能帮助到你!
    高中高二的数学知识点1
    1、向量的加法
    向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。
    AB+BC=AC。
    a+b=(x+x'，y+y')。
    a+0=0+a=a。
    向量加法的运算律：
    交换律：a+b=b+a;
    结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
    2、向量的减法
    如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量为0
    AB-AC=CB.即“共同起点，指向被减”
    a=(x,y)b=(x',y')则a-b=(x-x',y-y').
    4、数乘向量
    实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。
    当λ>0时，λa与a同方向;
    当λ<0时，λa与a反方向;
    当λ=0时，λa=0，方向任意。
    当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。
    注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
    实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。
    当∣λ∣>1时，表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸长为原来的∣λ∣倍;
    当∣λ∣<1时，表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上缩短为原来的∣λ∣倍。
    数与向量的乘法满足下面的运算律
    结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
    向量对于数的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.
    数对于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.
    数乘向量的消去律：①如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。②如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。
    3、向量的的数量积
    定义：两个非零向量的夹角记为〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。
    定义：两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量，记作a·b。若a、b不共线，则a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉;若a、b共线，则a·b=+-∣a∣∣b∣。
    向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x'+y·y'。
    向量的数量积的运算率
    a·b=b·a(交换率);
    (a+b)·c=a·c+b·c(分配率);
    向量的数量积的性质
    a·a=|a|的平方。
    a⊥b〈=〉a·b=0。
    |a·b|≤|a|·|b|。
    高中高二的数学知识点2
    1.任意角
    (1)角的分类：
    ①按旋转方向不同分为正角、负角、零角.
    ②按终边位置不同分为象限角和轴线角.
    (2)终边相同的角：
    终边与角相同的角可写成+k360(kZ).
    (3)弧度制：
    ①1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.
    ②规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，||=，l是以角作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径.
    ③用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制.比值与所取的r的大小无关，仅与角的大小有关.
    ④弧度与角度的换算：360弧度;180弧度.
    ⑤弧长公式：l=||r，扇形面积公式：S扇形=lr=||r2.
    2.任意角的三角函数
    (1)任意角的三角函数定义：
    设是一个任意角，角的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么角的正弦、余弦、正切分别是：sin=y，cos=x，tan=，它们都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数.
    (2)三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、三正切、四余弦.
    3.三角函数线
    设角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P，过P作PM垂直于x轴于M.由三角函数的定义知，点P的坐标为(cos_，sin_)，即P(cos_，sin_)，其中cos=OM，sin=MP，单位圆与x轴的正半轴交于点A，单位圆在A点的切线与的终边或其反向延长线相交于点T，则tan=AT.我们把有向线段OM、MP、AT叫做的余弦线、正弦线、正切线.
    高中高二的数学知识点3
    集合的分类：
    (1)按元素属性分类，如点集，数集。
    (2)按元素的个数多少，分为有/无限集
    关于集合的概念：
    (1)确定性：作为一个集合的元素，必须是确定的，这就是说，不能确定的对象就不能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。
    (2)互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的(或说是互异的)，这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。
    (3)无序性：判断一些对象时候构成集合，关键在于看这些对象是否有明确的标准。
    集合可以根据它含有的元素的个数分为两类：
    含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。
    非负整数全体构成的集合，叫做自然数集，记作N;
    在自然数集内排除0的集合叫做正整数集，记作N+或N_;
    整数全体构成的集合，叫做整数集，记作Z;
    有理数全体构成的集合，叫做有理数集，记作Q;(有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。)
    实数全体构成的集合，叫做实数集，记作R。(包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的'点一一对应的数。)
    1.列举法：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“{｝”内表示这个集合，例如，由两个元素0，1构成的集合可表示为{0，1｝.
    有些集合的元素较多，元素的排列又呈现一定的规律，在不致于发生误解的情况下，也可以列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示。
    例如：不大于100的自然数的全体构成的集合，可表示为{0，1，2，3，…，100｝.
    无限集有时也用上述的列举法表示，例如，自然数集N可表示为{1，2，3，…，n，…｝.
    2.描述法：一种更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性质来描述。
    例如：正偶数构成的集合，它的每一个元素都具有性质：“能被2整除，且大于0”
    而这个集合外的其他元素都不具有这种性质，因此，我们可以用上述性质把正偶数集合表示为
    {x∈R│x能被2整除，且大于0｝或{x∈R│x=2n，n∈N+｝，
    大括号内竖线左边的X表示这个集合的任意一个元素，元素X从实数集合中取值，在竖线右边写出只有集合内的元素x才具有的性质。
    一般地，如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x),而不属于集合A的元素都不具有的性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质。于是，集合A可以用它的性质p(x)描述为{x∈I│p(x)｝
    它表示集合A是由集合I中具有性质p(x)的所有元素构成的，这种表示集合的方法，叫做特征性质描述法，简称描述法。
    例如：集合A={x∈R│x2-1=0｝的特征是X2-1=0