高三数学单元必掌握的知识点归纳

    高三复习，各类试题要做几十套，甚至更多。如果平时做题出错较多，就只需在试卷上把错题做上标记，在旁边写上评析，然后把试卷保存好，每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。以下是小编给大家整理的高三数学单元必掌握的知识点归纳，希望大家能够喜欢!
    高三数学单元必掌握的知识点归纳1
    (1)先看“充分条件和必要条件”
    当命题“若p则q”为真时，可表示为p=>q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p=>q，得出p为q的充分条件是容易理解的。
    但为什么说q是p的必要条件呢?
    事实上，与“p=>q”等价的逆否命题是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。
    (2)再看“充要条件”
    若有p=>q，同时q=>p,则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p<=>q
    回忆一下初中学过的“等价于”这一概念;如果从命题A成立可以推出命题B成立，反过来，从命题B成立也可以推出命题A成立，那么称A等价于B，记作A<=>B。“充要条件”的含义，实际上与“等价于”的含义完全相同。也就是说，如果命题A等价于命题B，那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立;同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。
    (3)定义与充要条件
    数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。
    显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。
    “充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。
    (4)一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。
    高三数学单元必掌握的知识点归纳2
    基本事件的定义：
    一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。
    等可能基本事件：
    若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件。
    古典概型：
    如果一个随机试验满足：(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;
    (2)每个基本事件的发生都是等可能的;
    那么，我们称这个随机试验的概率模型为古典概型.
    古典概型的概率：
    如果一次试验的等可能事件有n个,考试技巧，那么，每个等可能基本事件发生的概率都是;如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为。
    古典概型解题步骤：
    (1)阅读题目，搜集信息;
    (2)判断是否是等可能事件，并用字母表示事件;
    (3)求出基本事件总数n和事件A所包含的结果数m;
    (4)用公式求出概率并下结论。
    求古典概型的概率的关键：
    求古典概型的概率的关键是如何确定基本事件总数及事件A包含的基本事件的个数。
    高三数学单元必掌握的知识点归纳3
    向量的向量积
    定义：两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量，记作a×b。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|?|b|?sin〈a，b〉;a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b共线，则a×b=0。
    向量的向量积性质：
    ∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。
    a×a=0。
    a‖b〈=〉a×b=0。
    向量的向量积运算律
    a×b=-b×a;
    (λa)×b=λ(a×b)=a×(λb);
    (a+b)×c=a×c+b×c.
    注：向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的。