人教版高三数学的必学知识点

    扎扎实实，对每个知识点都要理解透彻，明确它们要求以及与其他知识之间的联系。复习课的容量大、内容多、时间紧。要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。以下是小编给大家整理的人教版高三数学的必学知识点，希望能帮助到你!
    人教版高三数学的必学知识点1
    轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性)。
    一、求动点的轨迹方程的基本步骤。
    1.建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;
    2.写出点M的集合;
    3.列出方程=0;
    4.化简方程为最简形式;
    5.检验。
    二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。
    1.直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
    2.定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
    3.相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。
    4.参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。
    5.交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。
    求动点轨迹方程的一般步骤：
    ①建系——建立适当的坐标系;
    ②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);
    ③列式——列出动点p所满足的关系式;
    ④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;
    ⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。
    人教版高三数学的必学知识点2
    随机抽样
    简介
    (抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取;
    优点：操作简便易行
    缺点：总体过大不易实行
    方法
    (1)抽签法
    一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
    (抽签法简单易行，适用于总体中的个数不多时。当总体中的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大)
    (2)随机数法
    随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。
    分层抽样
    简介
    分层抽样主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中的个体有明显差异。共同点：每个个体被抽到的概率都相等N/M。
    定义
    一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样。
    整群抽样
    定义
    什么是整群抽样
    整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群;然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。
    应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异要大，群间差异要小。
    优缺点
    整群抽样的优点是实施方便、节省经费;
    整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。
    实施步骤
    先将总体分为i个群，然后从i个群钟随即抽取若干个群，对这些群内所有个体或单元均进行调查。抽样过程可分为以下几个步骤：
    一、确定分群的标注
    二、总体(N)分成若干个互不重叠的部分，每个部分为一群。
    三、据各样本量，确定应该抽取的群数。
    四、采用简单随机抽样或系统抽样方法，从i群中抽取确定的群数。
    例如，调查中学生患近视眼的情况，抽某一个班做统计;进行产品检验;每隔8h抽1h生产的全部产品进行检验等。
    与分层抽样的区别
    整群抽样与分层抽样在形式上有相似之处，但实际上差别很大。
    分层抽样要求各层之间的差异很大，层内个体或单元差异小，而整群抽样要求群与群之间的差异比较小，群内个体或单元差异大;
    分层抽样的样本是从每个层内抽取若干单元或个体构成，而整群抽样则是要么整群抽取，要么整群不被抽取。
    系统抽样
    定义
    当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事。这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。
    步骤
    一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：
    (1)先将总体的N个个体编号。有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等;
    (2)确定分段间隔k，对编号进行分段。当N/n(n是样本容量)是整数时，取k=N/n;
    (3)在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k);
    (4)按照一定的规则抽取样本。通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k)，再加k得到第3个个体编号(l+2k)，依次进行下去，直到获取整个样本。
    人教版高三数学的必学知识点3
    1、圆柱体:
    表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
    2、圆锥体:
    表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,
    3、正方体
    a-边长,S=6a2,V=a3
    4、长方体
    a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
    5、棱柱
    S-底面积h-高V=Sh
    6、棱锥
    S-底面积h-高V=Sh/3
    7、棱台
    S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
    8、拟柱体
    S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积
    h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
    9、圆柱
    r-底半径,h-高,C—底面周长
    S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πr
    S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
    10、空心圆柱
    R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)
    11、直圆锥
    r-底半径h-高V=πr^2h/3
    12、圆台
    r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3
    13、球
    r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6
    14、球缺
    h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
    15、球台
    r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
    16、圆环体
    R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径
    V=2π2Rr2=π2Dd2/4
    17、桶状体
    D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高
    V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
    V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)