高二数学课前预习的知识点分析

    在高二的数学新知识中，对学生的思维要求和能力要求很高，高二的知识难度和计算量都比高一大很多，必须快速进入高二的学习，这样后面的学习才能游刃有余!以下是小编给大家整理的高二数学课前预习的知识点分析，希望能帮助到你!
    高二数学课前预习的知识点分析1
    1.不等式证明的依据
    (2)不等式的性质(略)
    (3)重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)
    ②a2+b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号)
    2.不等式的证明方法
    (1)比较法：要证明a>b(a0(a-b<0)，这种证明不等式的方法叫做比较法.
    用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号.
    (2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法.
    (3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法.
    证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等.
    高二数学课前预习的知识点分析2
    抛物线的性质：
    1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
    x=-b/2a。
    对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。
    特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
    2.抛物线有一个顶点P，坐标为
    P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)
    当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。
    3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
    当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。
    |a|越大，则抛物线的开口越小。
    4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
    当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;
    当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。
    5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
    抛物线与y轴交于(0，c)
    6.抛物线与x轴交点个数
    Δ=b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。
    Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
    Δ=b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b^2-4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)
    焦半径：
    焦半径：抛物线y2=2px(p>0)上一点P(x0，y0)到焦点Fè???÷?
    p2，0的距离|PF|=x0+p2.
    求抛物线方程的方法：
    (1)定义法：根据条件确定动点满足的几何特征，从而确定p的值，得到抛物线的标准方程.
    (2)待定系数法：根据条件设出标准方程，再确定参数p的值，这里要注意抛物线标准方程有四种形式.从简单化角度出发，焦点在x轴的，设为y2=ax(a≠0)，焦点在y轴的，设为x2=by(b≠0).
    高二数学课前预习的知识点分析3
    1、圆的定义
    平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。
    2、圆的方程
    (x-a)^2+(y-b)^2=r^2
    (1)标准方程，圆心(a,b)，半径为r;
    (2)求圆方程的方法：
    一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，
    需求出a，b，r;若利用一般方程，需要求出D，E，F;
    另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。
    3、直线与圆的位置关系
    直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：
    (1)设直线，圆，圆心到l的距离为，则有;;
    (2)过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程【一定两解】
    (3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
    练习题：
    2.若圆(x-a)2+(y-b)2=r2过原点，则()
    A.a2-b2=0B.a2+b2=r2
    C.a2+b2+r2=0D.a=0，b=0
    【解析】选B.因为圆过原点，所以(0，0)满足方程，
    即(0-a)2+(0-b)2=r2，
    所以a2+b2=r2.