2022高三数学知识点整理

    对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如。学习需要持之以恒。下面是小编给大家整理的一些高三数学的知识点，希望对大家有所帮助。
    
    高三数学知识点总结
    1.定义：
    用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。
    2.性质：
    ①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。
    ②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
    ③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
    3.分类：
    ①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。
    ②一元一次不等式组：
    a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
    b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
    4.考点：
    ①解一元一次不等式(组)
    ②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题
    ③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集
    高三数学重要知识点
    考点一：集合与简易逻辑
    集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。
    考点二：函数与导数
    函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。
    考点三：三角函数与平面向量
    一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型.
    考点四：数列与不等式
    不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目.
    考点五：立体几何与空间向量
    一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图;二是考查空间点、线、面之间的位置关系;三是考查利用空间向量解决立体几何问题：利用空间向量证明线面平行与垂直、求空间角等(文科不要求).在高考试卷中，一般有1~2个客观题和一个解答题，多为中档题。
    考点六：解析几何
    一般有1~2个客观题和1个解答题，其中客观题主要考查直线斜率、直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义应用、标准方程的求解、离心率的计算等，解答题则主要考查直线与椭圆、抛物线等的位置关系问题，经常与平面向量、函数与不等式交汇，考查一些存在性问题、证明问题、定点与定值、最值与范围问题等。
    考点七：算法复数推理与证明
    高考对算法的考查以选择题或填空题的形式出现，或给解答题披层“外衣”.考查的热点是流程图的识别与算法语言的阅读理解.算法与数列知识的网络交汇命题是考查的主流.复数考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义，一般是选择题、填空题，难度不大.推理证明部分命题的方向主要会在函数、三角、数列、立体几何、解析几何等方面，单独出题的可能性较小。对于理科，数学归纳法可能作为解答题的一小问.
    高三年级数学知识点归纳
    1、圆柱体:
    表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
    2、圆锥体:
    表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,
    3、正方体
    a-边长,S=6a2,V=a3
    4、长方体
    a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
    5、棱柱
    S-底面积h-高V=Sh
    6、棱锥
    S-底面积h-高V=Sh/3
    7、棱台
    S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
    8、拟柱体
    S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积
    h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
    9、圆柱
    r-底半径,h-高,C—底面周长
    S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πr
    S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
    10、空心圆柱
    R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)
    11、直圆锥
    r-底半径h-高V=πr^2h/3
    12、圆台
    r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3
    13、球
    r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6
    14、球缺
    h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
    15、球台
    r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
    16、圆环体
    R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径
    V=2π2Rr2=π2Dd2/4
    17、桶状体
    D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高
    V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
    V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)