六年级数学上册《百分数》知识点总结

    百分数的学习是非常基础的数学知识点，下面是小编给大家带来的六年级数学上册《百分数》知识点总结，希望能够帮助到大家!
    六年级数学上册《百分数》知识点总结
    (一)百分数的基本概念
    1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
    百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
    2.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
    例如：25%的意义：表示一个数是另一个数的25%。
    3.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
    4.小数与百分数互化的规则：
    把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;
    把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
    5.百分数与分数互化的规则：
    把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数)，再把小数化成百分数;
    把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
    (二)百分数应用题
    百分数应用题(一)
    求增加百分之几?减少百分之几?
    公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1
    减少百分之几=减少的部分÷单位1
    例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几?
    解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
    计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米
    第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米
    第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
    2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几?
    解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
    计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米
    第二步：增加的部分： 5立方厘米
    第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
    3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几?
    解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米;;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
    计算步骤：第一步：单位1：水：50—5=45立方厘米
    第二步：增加的部分： 5立方厘米
    第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
    4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。
    5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”
    “增长百分之几“等。
    与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。
    百分数应用题(二)
    比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。
    例如1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生?
    解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用(1+25%)
    算式：80×(1+25%)
    2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生?
    解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用(1-25%)
    算式：80×(1-25%)
    3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生?
    解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用(1+25%)
    算式：100÷(1+25%)
    4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生?
    解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用(1-25%)
    算式：100÷(1-25%)
    百分数应用题(三)列方程解百分数应用题
    1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页?
    解题思路：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。
    根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的20页。
    等量关系式：第一天—第二天=20页
    方法1：解：设这本书一共有X页。
    由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%，用X可以表示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X.依据等量关系式“第一天—第二天=20页”可以列方程为：25%X—20%X=20
    方法2：“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
    列算式为：20÷(25%—20%)
    2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页?
    等量关系式：由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页。
    方程法：解：设这本书共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。
    方程列为：25%X+20%X=20
    算术法：由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
    列算式为：20÷(25%+20%)
    3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页?
    等量关系式：一本书—第一天—第二天=20页
    方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。
    列方程为：X—25%X—20%X=20
    算术法：20÷(1- 25%X- 20%)
    4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页?
    方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为(25%X+10)页。
    列方程为：X—25%X—(25%X+10)=20
    百分数应用题(四)利息的计算
    1.本金：存入银行的钱叫做本金。
    2.利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
    利息=本金×利率×时间
    3.2008年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20%的税率纳税。国债的利息不纳税。2008年10月9日以后免收利息税。所以如无特殊说明，就不在计算利息税。
    4.利率：利息与本金的比值叫做利率。
    5.银行存款税后利息的计算公式：税后利息=利息×(1-20%)
    6.国债利息的计算公式：利息=本金×利率×时间
    7.本息：本金与利息的总和叫做本息。
    8.应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。
    9.税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
    10.应纳税额的计算：应纳税额=各种收入×税率
    例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元?
    解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。
    解题步骤：第一步：根据“利息=本金×利率×时间”算利息
    利息：2000×4.14%×5=414元
    第二步：本金+利息：2000+414=2414元。
    例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元?(如果利息按20%来上税)
    解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。
    解题步骤：第一步：根据“利息=本金×利率×时间”算利息
    利息：2000×4.14%×5=414元
    第二步：算税后利息：414×(1—20%)=331.2元
    本金+利息：2000+331.2=233.2元。