高三数学基础学习方法技巧

    伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分收获，积累，从少到多，奇迹就可以创造出来。学习也是一样的，需要积累，从少变多。下面是小编给大家整理的一些高三数学基础学习方法技巧，希望对大家有所帮助。
    
    高三数学基础知识学习方法
    学数学离不开做题，高三学习更要做题，不做一定量习题是不可能学好数学的，但是要注意以下几个问题：
    1.难度适当.现在复习资料多，题多，复习时应按老师的要求.且不能一味做难题、综合题，好高骛远，不但会耗费大量时间，而且遇到不会做题多了就会降低你的自信心，养成容易忽略一些看似简单的基础问题和细节问题，在考试时丢了不丢的分，造成难以弥补的损失.因此，练习时应从自已的实际情况出发，循序渐进.应以基础题、中档题为主，适当做一些综合性较强的题以提高能力和思维品质
    2.题贵在精.在可能的情况下多练习一些是好的，但贵在精.首先选题应结合《考试说明》的要求和近几年高考题的考查的方向去选，重点体现“三基”，体现“通性、通法”.其次做题时的思考和总结非常重要，每做一道题都要回想一下自己的解题思路，看看能不能一题多解，举一反三，并注意合理运算，优化解题过程.第三对重点问题要舍得划费时间，多做一些题.第四在复习过程中也要不断做一些应用题，来提高阅读理解能力和解决实际问题的能力，这是高考改革的方向之一.
    3.重视改错.有的同学只重视解题的数量而轻视质量，表现在做题后不问对错，尤其老师已经批阅过的也视而不见，这怎么能进步呢?错了不仅要改，还要记下来，分析造成错误的原因和启示，尤其是考试试卷更要注意.只有经过不断的改正错误，日积月累，才能提高.
    4.注意总结.不仅包括题型、方法、规律的总结，还要掌握一些基本题.如立体几何中有这样一道：AC和平面所成的角是，AC平面内AC和AB的射影AB成角，设∠BAC=，求证：coscos=cos.这个等式为立体几何中某此题的计算带来了方便.
    如对函数f(x)=x+的奇偶性、单调性、极值和图象应熟悉，利用它给求某些解析式的最值带来了方便.
    高三数学学习方法及复习技巧
    课后一分钟回忆及时复习
    数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。回归课本，先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要扎扎实实，不要盲目攀高，以免欲速则不达。复习课的容量大、内容多、时间紧。要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径。没有预习，听老师讲课，就抓不住老师讲的重点;而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，从而提高复习效率。同时预习还有利于培养自己的自学能力。
    上完课的当天，必须做好当天的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题;分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，赶紧补完，这样不仅能把当天上课内容巩固下来，而且也能检查当天课堂听课的效果如何，同时也可改进听课方法及提高听课效果。我们可以简记为“一分钟的回忆法”。
    避免“会而不对”的错误习惯
    解题时应仔细阅读题目，看清数字，规范解题格式，养成良好解题习惯。部分同学(尤其是脑子比较好的同学)自我感觉很好，平时做题只是写个答案，不注重解题过程，书写不规范。但在正规考试中即使答案对了，由于过程不完整而扣分较多。还有一部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。这些同学到了考场上常会出现心理性错误，导致“会而不对”，或是为了保证正确率，反复验算，费时费力，影响整体得分。这些问题很难在短时间得以解决，必须在平时养成良好解题习惯。
    “会而不对”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这是一种不良的学习习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合平时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其到底是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性地加以解决。必要时要作些记录，也就是“错题笔记”。每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷复习一遍。在看参考书时，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记，以后再看这本书时就会有所侧重。
    重视“一题多解”“多题同解”
    学好数学要做大量的习题，但做了大量的题，数学都未必好，为何会出现这种反差呢?究其原因，是片面追求做题数量，而没有发挥做题的效果。进入复习阶段后，大量的试题铺天盖地而来，这时我们一定要保持清醒的头脑，要有所为，有所不为。学习数学不做题肯定不对，但不能陷入题海不能自拔，要充分发挥教材在知识形成过程中的作用，注意典型例题的示范价值，能够举一反三，重视“一题多解”和“多题同解”，做到以一题带一片。要有针对性地做题，典型的题型，应该规范完成，同时还应了解自己，有选择地做一些课外的题;要循序渐进，由易到难，对做过的典型题型有一定的体会和变通，即按“学、练、思、结”程序对待典型的问题，这样做才能起到事半功倍的效果。
    另外，独立思考是数学的灵魂，遇到不懂或困难的问题时，要坚持独立思考，不要一遇到不会的习题就马上去问别人，自己不动脑子，而应该要自己先认真地思考一下，尽量依靠自己的努力克服其中的困难。如经过努力仍不能解决的问题，再虚心请教别人，请教时，不要把问题问得太透。应学会提出问题，提出问题往往比解决问题更难，而且也更重要。
    弄清自己错在哪里
    每次试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训，尤其是将试卷中出现的错误进行分类，可如下分类：
    第一类问题——遗憾之错。就是分明会做，反而做错了的题。比如说，“审题之错”是由于审题出现失误，看错数字等造成的;“计算之错”是由于计算出现差错造成的;“抄写之错”是在草稿纸上做对了，往试卷上一抄就写错了、漏掉了;“表达之错”是自己答案正确但与题目要求的表达不一致，如角的单位混用等。出现这类问题是最后悔的事情。要消除遗憾必须弄清遗憾的原因，然后找出解决问题的办法，如“审题之错”，是否出在急于求成?可采取“一慢一快”战术，即审题要慢、答题要快。
    “计算错误”，是否由于草稿纸用得太乱等。建议将草稿纸对折分块，每一块上演算一道题，有序排列便于回头查找。“抄写之错”，可以用检查程序予以解决。
    “表达之错”，注意表达的规范性，平时作业就严格按照规范书写表达，学习高考评分标准写出必要的步骤，并严格按着题目要求规范回答问题。
    第二类问题——似非之错。记忆不准确，理解不透彻，应用不自如;回答不严密、不完整;第一遍做对了，一改反而改错了，或第一遍做错了，后来又改对了;一道题做到一半做不下去了等等。
    “似是而非”，就是自己记忆不牢、理解不深、思路不清、运用不活的内容。这表明你的数学基础不牢固，一定要突出重点，夯实基础。你要建立各部分内容的知识网络;全面、准确地把握概念，在理解的基础上加强记忆;加强对易错、易混知识的梳理;要多角度、多方位地去理解问题的实质;体会数学思想和解题的方法;当然数学的学习要有一定题量的积累，才能达到举一反三、运用自如的水平。
    第三类问题——无为之错。由于不会，因而答错了或猜的，或者根本没有答。这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。在高三复习的第一轮中，不要做太难的题和综合性很强的题目，因为综合题大多是由几道基础题组成的，只有夯实了基础，做熟了基础题目，掌握了基本思想和方法，综合题才能迎刃而解。在高三复习时间较紧的情况下，第一阶段要有所为，有所不为，但平时考试和老师留的经过筛选的题目要会做，要做好。
    高考数学函数答题方法和技巧
    高考函数体命题方向
    高考函数与方程思想的命题主要体现在三个方面
    ①是建立函数关系式，构造函数模型或通过方程、方程组解决实际问题;
    ②是运用函数、方程、不等式相互转化的观点处理函数、方程、不等式问题;
    ③是利用函数与方程思想研究数列、解析几何、立体几何等问题.在构建函数模型时仍然十分注重“三个二次”的考查.特别注意客观形题目，大题一般难度略大。
    高考数学函数题答题技巧
    对数函数
    对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
    对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。
    (1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。
    (2)对数函数的值域为全部实数集合。
    (3)函数总是通过(1，0)这点。
    (4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。
    (5)显然对数函数无界。
    指数函数
    指数函数的一般形式为，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得
    可以得到：
    (1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。
    (2)指数函数的值域为大于0的实数集合。
    (3)函数图形都是下凹的。
    (4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。
    (5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于y轴与x轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于y轴的正半轴与x轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
    (6)函数总是在某一个方向上无限趋向于x轴,永不相交。
    (7)函数总是通过(0，1)这点。
    (8)显然指数函数无界。
    奇偶性
    一般地，对于函数f(x)
    (1)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
    (2)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
    (3)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
    (4)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
    说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言
    ②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇(或偶)函数。
    (分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论)
    ③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义