高二数学上学期必拿下的知识点总结

    在高二阶段，不应该放松对自己的要求，要一如既往的努力学习，稳扎稳打，步步为营，把各科基础知识学好，为高三的最后冲刺打下扎实的基础。以下是小编给大家整理的高二数学上学期必拿下的知识点总结，希望大家能够喜欢!
    高二数学上学期必拿下的知识点总结1
    1、向量的加法
    向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。
    AB+BC=AC。
    a+b=(x+x'，y+y')。
    a+0=0+a=a。
    向量加法的运算律：
    交换律：a+b=b+a;
    结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
    2、向量的减法
    如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量为0
    AB-AC=CB.即“共同起点，指向被减”
    a=(x,y)b=(x',y')则a-b=(x-x',y-y').
    4、数乘向量
    实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。
    当λ>0时，λa与a同方向;
    当λ<0时，λa与a反方向;
    当λ=0时，λa=0，方向任意。
    当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。
    注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
    实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。
    当∣λ∣>1时，表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸长为原来的∣λ∣倍;
    当∣λ∣<1时，表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上缩短为原来的∣λ∣倍。
    数与向量的乘法满足下面的运算律
    结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
    向量对于数的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.
    数对于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.
    数乘向量的消去律：①如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。②如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。
    3、向量的的数量积
    定义：两个非零向量的夹角记为〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。
    定义：两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量，记作a·b。若a、b不共线，则a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉;若a、b共线，则a·b=+-∣a∣∣b∣。
    向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x'+y·y'。
    向量的数量积的运算率
    a·b=b·a(交换率);
    (a+b)·c=a·c+b·c(分配率);
    向量的数量积的性质
    a·a=|a|的平方。
    a⊥b〈=〉a·b=0。
    |a·b|≤|a|·|b|。
    高二数学上学期必拿下的知识点总结2
    1.万能公式令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2)
    2.辅助角公式asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]tanr=b/a
    3.三倍角公式sin(3a)=3sina-4(sina)^3cos(3a)=4(cosa)^3-3cosatan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]sina_cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa_sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2cosa_cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2sina_sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
    向量公式：
    1.单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a|
    2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j|向量OP|=根号(x平方+y平方)
    3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝|向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]
    4.向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝向量a_向量b=|向量a|_|向量b|_Cosα=x1x2+y1y2Cosα=向量a_向量b/|向量a|_|向量b|(x1x2+y1y2)根号(x1平方+y1平方)_根号(x2平方+y2平方)
    5.空间向量：同上推论(提示：向量a={x,y,z｝)
    6.充要条件：如果向量a向量b那么向量a_向量b=0如果向量a//向量b那么向量a_向量b=|向量a|_|向量b|或者x1/x2=y1/y2
    7.|向量a向量b|平方=|向量a|平方+|向量b|平方2向量a_向量b=(向量a向量b)平方
    高二数学上学期必拿下的知识点总结3
    极值的定义：
    (1)极大值：一般地，设函数f(x)在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f(x)
    (2)极小值：一般地，设函数f(x)在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f(x)>f(x0)，就说f(x0)是函数f(x)的一个极小值，记作y极小值=f(x0)，x0是极小值点。
    极值的性质：
    (1)极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内或最小;
    (2)函数的极值不是的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个;
    (3)极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值;
    (4)函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。
    求函数f(x)的极值的步骤：
    (1)确定函数的定义区间，求导数f′(x);
    (2)求方程f′(x)=0的根;
    (3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′(x)在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值;如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f(x)在这个根处无极值。