人教版初二数学知识点整理

2022.12.01

    知识是取之不尽，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。任何一门学科的知识都需要大量的记忆和练习来巩固。虽然辛苦，但也伴随着快乐!下面是小编给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。
    初二数学三角形知识点归纳
    【直角三角形】
    ◆备考兵法
    1.正确区分勾股定理与其逆定理，掌握常用的勾股数.
    2.在解决直角三角形的有关问题时，应注意以勾股定理为桥梁建立方程(组)来解决问题，实现几何问题代数化.
    3.在解决直角三角形的相关问题时，要注意题中是否含有特殊角(30°，45°，60°).若有，则应运用一些相关的特殊性质解题.
    4.在解决许多非直角三角形的计算与证明问题时，常常通过作高转化为直角三角形来解决.
    5.折叠问题是新中考热点之一，在处理折叠问题时，动手操作，认真观察，充分发挥空间想象力，注意折叠过程中，线段，角发生的变化，寻找破题思路.
    【三角形的重心】
    已知：△ABC中，D为BC中点，E为AC中点，AD与BE交于O，CO延长线交AB于F。求证：F为AB中点。
    证明：根据燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再应用燕尾定理即得AF=BF，命题得证。
    重心的几条性质：
    1.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
    2.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
    3.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3竖坐标：(Z1+Z2+Z3)/3
    4重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
    5.重心是三角形内到三边距离之积的点。
    如果用塞瓦定理证，则极易证三条中线交于一点。
    八年级数学知识点总结
    函数及其相关概念
    1、变量与常量
    在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
    一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。
    2、函数解析式
    用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
    使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
    3、函数的三种表示法及其优缺点
    (1)解析法
    两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
    (2)列表法
    把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
    (3)图像法
    用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
    4、由函数解析式画其图像的一般步骤
    (1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值
    (2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点
    (3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
    初二数学学习方法
    一该记的记，该背的背，不要以为理解了就行
    有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。
    因此，数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。
    对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的;有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。
    1、“方程”的思想
    数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度.时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。
    物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。
    所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。
    2、“数形结合”的思想
    大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支枣-代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是，研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”。