初二数学知识点归纳梳理

    学习从来无捷径，循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径，那只能是勤奋，因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋，做任何事情都需要勤奋。下面是小编给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。
    八年级数学知识点
    数据的收集、整理与描述
    一.知识框架
    二.知识概念
    1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查.
    2.抽样调查：调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查.
    3.总体：要考察的全体对象称为总体.
    4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.
    5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本.
    6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量.
    7.频数：一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数.
    8.频率：频数与数据总数的比为频率.
    9.组数和组距：在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距.
    八年级数学知识点整理
    统计的初步认识
    1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。
    2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。
    3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。
    补充内容：
    1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。
    2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。
    课后练习
    1.统计学的基本涵义是(D)。
    A.统计资料
    B.统计数字
    C.统计活动
    D.是一门处理数据的方法和技术的科学，也可以说统计学是一门研究“数据”的科学，任务是如何有效地收集、整理和分析这些数据，探索数据内在的数量规律性，对所观察的现象做出推断或预测，直到为采取决策提供依据。
    2.要了解某一地区国有工业企业的生产经营情况，则统计总体是(B)。
    A.每一个国有工业企业
    B.该地区的所有国有工业企业
    C.该地区的所有国有工业企业的生产经营情况
    D.每一个企业
    3.要了解20个学生的学习情况，则总体单位是(C)。
    A.20个学生
    B.20个学生的学习情况
    C.每一个学生
    D.每一个学生的学习情况
    4.下列各项中属于数量标志的是(B)。
    A.性别
    B.年龄
    C.职称
    D.健康状况
    5.总体和总体单位不是固定不变的，由于研究目的改变(A)。
    A.总体单位有可能变换为总体，总体也有可能变换为总体单位
    B.总体只能变换为总体单位，总体单位不能变换为总体
    C.总体单位不能变换为总体，总体也不能变换为总体单位
    D.任何一对总体和总体单位都可以互相变换
    6.以下岗职工为总体，观察下岗职工的性别构成，此时的标志是(C)。
    A.男性职工人数
    B.女性职工人数
    C.下岗职工的性别
    D.性别构成
    八年级下册数学复习资料
    零指数幂与负整指数幂
    重点：幂的性质(指数为全体整数)并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数
    难点：理解和应用整数指数幂的性质。
    一、复习练习：
    1、;=;=，=，=。
    2、不用计算器计算：÷(—2)2—2-1+
    二、指数的范围扩大到了全体整数.
    1、探索
    现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢?与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.
    (1);(2)(a?b)-3=a-3b-3;(3)(a-3)2=a(-3)×2
    2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。
    3、例1计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。
    解：原式=2-3m-3n-6×m-5n10=m-8n4=
    4练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：
    (1)(a-3)2(ab2)-3;(2)(2mn2)-2(m-2n-1)-3.
    三、科学记数法
    1、回忆：在之前的学习中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣<10.例如，864000可以写成8.64×105.
    2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣<10.
    3、探索：
    10-1=0.1
    10-2=
    10-3=
    10-4=
    10-5=
    归纳：10-n=
    例如，上面例2(2)中的0.000021可以表示成2.1×10-5.
    4、例2、一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米?请用科学记数法表示.
    分析我们知道：1纳米=米.由=10-9可知，1纳米=10-9米.
    所以35纳米=35×10-9米.
    而35×10-9=(3.5×10)×10-9
    =35×101+(-9)=3.5×10-8，
    所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.
    5、练习
    ①用科学记数法表示：
    (1)0.00003;(2)-0.0000064;(3)0.0000314;(4)2013000.
    ②用科学记数法填空：
    (1)1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒=_________秒;
    (2)1毫克=_________千克;
    (3)1微米=_________米;(4)1纳米=_________微米;
    (5)1平方厘米=_________平方米;(6)1毫升=_________立方米.