九年级数学知识点总结人教版

2022.11.10

    学习从来无捷径，循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径，那只能是勤奋，因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋，做任何事情都需要勤奋。下面是小编给大家整理的一些九年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
    初三数学知识点：旋转
    1、概念：
    把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.
    旋转三要素：旋转中心、旋转方面、旋转角
    2、旋转的性质：
    (1)旋转前后的两个图形是全等形;
    (2)两个对应点到旋转中心的距离相等
    (3)两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角
    3、中心对称：
    把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.
    这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
    4、中心对称的性质：
    (1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.
    (2)关于中心对称的两个图形是全等图形.
    5、中心对称图形：
    把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
    6、坐标系中的中心对称
    两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，
    即点P(x，y)关于原点O的对称点P′(-x，-y).
    初三数学知识点归纳：四边形
    (一)平行四边形的定义、性质及判定.
    1.两组对边平行的四边形是平行四边形.
    2.性质：
    (1)平行四边形的对边相等且平行;
    (2)平行四边形的对角相等，邻角互补;
    (3)平行四边形的对角线互相平分.
    3.判定：
    (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形：
    (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
    (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
    (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形：
    (5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.
    4·对称性：平行四边形是中心对称图形.
    (二)矩形的定义、性质及判定.
    1-定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
    2·性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等
    3.判定：
    (1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;
    (2)有三个角是直角的四边形是矩形：
    (3)两条对角线相等的平行四边形是矩形.
    4·对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形.
    (三)菱形的定义、性质及判定.
    1·定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
    (1)菱形的四条边都相等;。
    (2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
    (3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形.
    (4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半：
    2.s菱=争6(n、6分别为对角线长).
    3.判定：(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
    (2)四条边都相等的四边形是菱形;
    (3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
    4.对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形.
    (四)正方形定义、性质及判定.
    1.定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.
    2.性质：(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等;
    (2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角;
    (3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;
    (4)正方形的对角线与边的夹角是45。;
    (5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.
    3.判定：
    (1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等;
    (2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角.
    4.对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形.
    九年级上册数学复习资料
    知识点1：一元二次方程的基本概念
    1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。
    2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2。
    3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7。
    4、把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。
    知识点2：直角坐标系与点的位置
    1、直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。
    2、直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0。
    3、直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。
    4、直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。
    5、直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。
    知识点3：已知自变量的值求函数值
    1、当x=2时，函数y=的值为1。
    2、当x=3时，函数y=的值为1。
    3、当x=-1时，函数y=的值为1。
    知识点4：基本函数的概念及性质
    1、函数y=-8x是一次函数。
    2、函数y=4x+1是正比例函数。
    3、函数是反比例函数。
    4、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。
    5、抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3。
    6、抛物线的顶点坐标是(1，2)。
    7、反比例函数的图象在第一、三象限。
    知识点5：数据的平均数中位数与众数
    1、数据13，10，12，8，7的平均数是10。
    2、数据3，4，2，4，4的众数是4。
    3、数据1，2，3，4，5的中位数是3。
    知识点6：特殊三角函数值
    1.cos30°=。
    2.sin260°+cos260°=1。
    3.2sin30°+tan45°=2。
    4.tan45°=1。
    5.cos60°+sin30°=1。