高考数学知识点归纳大全

2022.10.22

    “十年寒窗苦，两天见分晓”说的就是现在的高考。高考作为人生道路上的一个重要转折点，无论是对学生本人，对于老师，还是对于学生家长，都是一门极为重要的艺术。下面是小编给大家带来的高考数学知识点归纳大全，以供大家参考!
    高考数学知识点归纳大全　
    (1)不等关系
    感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景。
    (2)一元二次不等式
    ①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。
    ②通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。
    ③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。
    (3)二元一次不等式组与简单线性规划问题
    ①从实际情境中抽象出二元一次不等式组。
    ②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组(参见例2)。
    ③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决(参见例3)。
    (4)基本不等式：
    ①探索并了解基本不等式的证明过程。
    ②会用基本不等式解决简单的(小)值问题。
    高考数学知识点归纳
    两个复数相等的定义：
    如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di
    a=c，b=d。特殊地，a，b∈R时，a+bi=0
    a=0，b=0.
    复数相等的充要条件，提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。
    复数相等特别提醒：
    一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。如果两个复数都是实数，就可以比较大小，也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。
    解复数相等问题的方法步骤：
    (1)把给的复数化成复数的标准形式;
    (2)根据复数相等的充要条件解之。
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    等式的性质：
    ①不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。
    不等式基本性质有：
    (1)a>bb
    (2)a>b,b>ca>c(传递性)
    (3)a>ba+c>b+c(c∈R)
    (4)c>0时，a>bac>bc
    c<0时，a>bac
    运算性质有：
    (1)a>b,c>da+c>b+d。
    (2)a>b>0,c>d>0ac>bd。
    (3)a>b>0an>bn(n∈N,n>1)。
    (4)a>b>0>(n∈N,n>1)。
    应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：“”和“”即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。
    ②关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：
    (1)根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。
    (2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。
    (3)利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。
    高中数学集合复习知识点
    任一A，B，记做AB
    AB，BA ，A=B
    AB={|A|，且|B|}
    AB={|A|，或|B|}
    Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)
    (1)命题
    原命题若p则q
    逆命题若q则p
    否命题若p则q
    逆否命题若q，则p
    (2)AB,A是B成立的充分条件
    BA,A是B成立的必要条件
    AB,A是B成立的充要条件
    1.集合元素具有①确定性;②互异性;③无序性
    2.集合表示方法①列举法;②描述法;③韦恩图;④数轴法
    (3)集合的运算
    ①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
    ②Cu(A∩B)=CuA∪CuB
    Cu(A∪B)=CuA∩CuB
    (4)集合的性质
    n元集合的字集数：2n
    真子集数：2n-1;
    非空真子集数：2n-2
    高中数学集合知识点归纳
    1、集合的概念
    集合是数学中最原始的不定义的概念，只能给出，描述性说明：某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素，集合通常用大写字母A、B、C、…来表示。元素常用小写字母a、b、c、…来表示。
    集合是一个确定的整体，因此对集合也可以这样描述：具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。
    2、元素与集合的关系元素与集合的关系有属于和不属于两种：
    元素a属于集合A，记做a∈A;元素a不属于集合A，记做a?A。
    3、集合中元素的特性
    (1)确定性：设A是一个给定的集合，_是某一具体对象，则_或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6?A。
    (2)互异性：“集合张的元素必须是互异的”，就是说“对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的”。
    (3)无序性：集合与其中元素的排列次序无关，如集合{a,b,c}与集合{c,b,a}是同一个集合。
    4、集合的分类
    集合科根据他含有的元素个数的多少分为两类：
    有限集：含有有限个元素的集合。如“方程3_+1=0”的解组成的集合”，由“2,4,6,8,组成的集合”，它们的元素个数是可数的，因此两个集合是有限集。
    无限集：含有无限个元素的集合，如“到平面上两个定点的距离相等于所有点”“所有的三角形”，组成上述集合的元素不可数的，因此他们是无限集。
    特别的，我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记错F，如{|R|+1=0}。
    5、特定的集合的表示
    为了书写方便，我们规定常见的数集用特定的字母表示，下面是几种常见的数集表示方法，请牢记。
    (1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记做N。
    (2)非负整数集内排出0的集合，也称正整数集，记做N_或N+。
    (3)全体整数的集合通常简称为整数集Z。
    (4)全体有理数的集合通常简称为有理数集，记做Q。
    (5)全体实数的集合通常简称为实数集，记做R。