高一数学必修单元知识点

    学习从来无捷径，循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径，那只能是勤奋，因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋，做任何事情都需要勤奋。下面是小编给大家整理的一些高一数学的知识点，希望对大家有所帮助。
    
    高一数学必修一第一章知识点
    一、集合有关概念
    1.集合的含义
    2.集合的中元素的三个特性：
    (1)元素的确定性如：世界上的山
    (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}
    (3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合
    3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
    (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
    (2)集合的表示方法：列举法与描述法。
    注意：常用数集及其记法：
    非负整数集(即自然数集)记作：N
    正整数集：N或N+
    整数集：Z
    有理数集：Q
    实数集：R
    1)列举法：{a,b,c……}
    2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}
    3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
    4)Venn图:
    4、集合的分类：
    (1)有限集含有有限个元素的集合
    (2)无限集含有无限个元素的集合
    (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
    二、集合间的基本关系
    1.“包含”关系—子集
    注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。
    反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA
    2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)
    实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”
    即：①任何一个集合是它本身的子集。AíA
    ②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)
    ③如果AíB,BíC,那么AíC
    ④如果AíB同时BíA那么A=B
    3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
    规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
    4.子集个数：
    有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集
    三、集合的运算
    运算类型交集并集补集
    定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.
    由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AB(读作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).
    高一数学必修一知识点梳理
    指数函数
    (一)指数与指数幂的运算
    1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈.
    当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).
    当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。
    注意：当是奇数时，当是偶数时，
    2.分数指数幂
    正数的分数指数幂的意义，规定：
    0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义
    指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.
    3.实数指数幂的运算性质
    (二)指数函数及其性质
    1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.
    注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.
    2、指数函数的图象和性质
    高一数学必修二知识点梳理
    两个平面的位置关系：
    (1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点
    (2)两个平面的位置关系：
    两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。
    a、平行
    两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
    两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。
    b、相交
    二面角
    (1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。
    (2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°]
    (3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。
    (4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。
    (5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
    (6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
    esp.两平面垂直
    两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为⊥
    两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直
    两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。