八年级数学期中知识点

    失败乃成功之母，重复是学习之母。学习，需要不断的重复重复，重复学过的知识，加深印象，其实任何科目的学习方法都是不断重复学习。下面是小编给大家整理的一些八年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
    初二下册数学知识点
    1.分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。
    分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零.
    2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。
    3.分式的通分和约分：关键先是分解因式
    4.分式的运算：
    分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
    分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
    分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。
    分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减
    混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。
    5.任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即;当n为正整数时，
    6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂.(m,n是整数)
    (1)同底数的幂的乘法：;
    (2)幂的乘方：;
    (3)积的乘方：;
    (4)同底数的幂的除法：(a≠0);
    (5)商的乘方：;(b≠0)
    7.分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。
    解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母)，把分式方程转化为整式方程。
    解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。
    解分式方程的步骤：(1)能化简的先化简;(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;
    (3)解整式方程;(4)验根.
    增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。
    分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。
    列方程应用题的步骤是什么?(1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答.
    应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有四种：
    (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题.
    (2)数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法.
    (3)工程问题基本公式：工作量=工时×工效.
    (4)顺水逆水问题v顺水=v静水+v水.v逆水=v静水-v水.
    8.科学记数法：把一个数表示成的形式(其中，n是整数)的记数方法叫做科学记数法.用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是
    用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)
    初二上册数学知识点总结归纳
    全等三角形
    一.知识框架
    二.知识概念
    1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。
    2.全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。
    3.三角形全等的判定公理及推论有：
    (1)“边角边”简称“SAS”
    (2)“角边角”简称“ASA”
    (3)“边边边”简称“SSS”
    (4)“角角边”简称“AAS”
    (5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。
    4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
    5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).
    在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。
    八年级数学复习知识点
    正方形
    1、正方形的概念
    有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
    2、正方形的性质
    (1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质;
    (2)正方形的四个角都是直角，四条边都相等;
    (3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角;
    (4)正方形是轴对称图形，有4条对称轴;
    (5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形;
    (6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。
    3、正方形的判定
    (1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：
    先证它是矩形，再证有一组邻边相等。
    先证它是菱形，再证有一个角是直角。
    (2)判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：
    先证明它是平行四边形;
    再证明它是菱形(或矩形);
    最后证明它是矩形(或菱形)。