关于初一数学知识点

    天才就是勤奋曾经有人这样说过。如果这话不完全正确，那至少在很大程度上是正确的。下面是小编为大家精心整理的关于初一数学知识点，希望对大家有所帮助。
    
    正数和负数
    ⒈正数和负数的概念
    负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数
    注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数;当a表示负数时，-a是正数;当a表示0时，-a仍是0。(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断)
    ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。
    2.具有相反意义的量
    若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：
    零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：-8℃
    3.0表示的意义
    ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人;
    ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如：
    (3)0表示一个确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。
    有理数
    1.有理数的概念
    ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)
    ⑵正分数和负分数统称为分数
    ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
    理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。3，整数也能化成分数，也是有理数
    注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8?也是偶数，-1,-3,-5?也是奇数。
    有理数的加法法则
    ⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
    ⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
    ⑶一个数同0相加，仍得这个数。
    两个数相加，交换加数的位置，和不变。
    加法交换律：a＋b＝b＋a
    三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
    加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
    有理数乘法法则
    两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
    任何数同0相乘，都得0。
    乘积是1的两个数互为倒数。
    几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
    两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
    ab＝ba:
    三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
    （ab）c＝a（bc）：
    一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
    a（b＋c）＝ab＋ac：
    数字与字母相乘的书写规范：
    ⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”
    ⑵数字与字母相乘，当系数是1或－1时，1要省略不写。
    ⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。
    用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x＋3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。
    一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即
    ax＋bx＝（a＋b）x：
    上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。
    去括号法则：
    括号前是“＋”，把括号和括号前的“＋”去掉，括号里各项都不改变符号。
    括号前是“－”，把括号和括号前的“－”去掉，括号里各项都改变符号。
    括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。
    一元一次方程
    1、从算式到方程
    方程是含有未知数的等式。
    方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。
    等式的性质：1.等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
    2、从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论；
    把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。