关于七年级数学下册知识点

    在平凡的学习生活中，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。下面是小编为大家精心整理的七年级数学下册知识点，希望对大家有所帮助。
    
    整式的加减
    1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
    2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
    3、几个整式相加减的一般步骤：
    (1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
    (2)按去括号法则去括号。
    (3)合并同类项。
    4、代数式求值的一般步骤：
    (1)代数式化简。
    (2)代入计算
    (3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
    同底数幂的乘法
    1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。
    2、底数相同的幂叫做同底数幂。
    3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am·an=am+n。
    4、此法则也可以逆用，即：am+n = am·an。
    5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。
    相交线与平行线
    1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
    2、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。
    3、两条直线被第三条直线所截：
    同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧)
    内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)
    同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)
    4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
    5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
    6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
    7、垂线段最短。
    8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
    9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
    推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c
    10、平行线的判定：
    ①同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。 ③同旁内角互补，两直线平行。
    11、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
    12、平行线的性质：
    ①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，内错角相等;③两直线平行，同旁内角互补。
    13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
    14、平移：①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段平行且相等。
    平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
    对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
    15、命题：判断一件事情的语句叫命题。
    命题分为题设和结论两部分;题设是如果后面的，结论是那么后面的。
    命题分为真命题和假命题两种;定理是经过推理证实的真命题。
    实数
    一、实数的概念及分类
    1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数
    负有理数
    正无理数
    无理数无限不循环小数
    负无理数
    整数包括正整数、零、负整数。
    正整数又叫自然数。
    正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。
    2、无理数
    在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
    (1)开方开不尽的数，如7,2等;
    π(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等; 3
    (3)有特定结构的数，如0.1010010001…等;
    二、实数的倒数、相反数和绝对值
    1、相反数
    实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
    2、绝对值
    一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于
    零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
    3、倒数
    如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
    4.实数与数轴上点的关系：
    每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，
    数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，
    实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。
    三、平方根、算数平方根和立方根
    1、平方根
    (1)平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根.即：如果
    a，那么x叫做a的平方根.?x2
    (2)开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义。
    3?3的平方等于9，9的平方根是?(3)平方与开平方互为逆运算：
    (4)一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果;
    一个负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算
    (5)符号：正数a的正的平方根可用表示，也是a的算术平方根;
    正数a的负的平方根可用-表示.
    a?2(6)x <—> ??x
    a是x的平方x的平方是a
    x是a的平方根a的平方根是x
    2、算术平方根
    a，那么这个正数?(1)算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2
    x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数.
    规定：0的算术平方根是0.
    。?a (x≥0)中，规定x?也就是，在等式x2
    (2)的结果有两种情况：当a是完全平方数时，是一个有限数;
    当a不是一个完全平方数时，是一个无限不循环小数。
    (3)当被开方数扩大时，它的算术平方根也扩大;
    当被开方数缩小时与它的算术平方根也缩小。
    (4)夹值法及估计一个(无理)数的大小
    a (x≥0)?(5)x2 <—> ?x
    a是x的平方x的平方是a
    x是a的算术平方根a的算术平方根是x