八年级数学知识点青岛版

2022.08.10

    失败乃成功之母，重复是学习之母。学习，需要不断的重复重复，重复学过的知识，加深印象，其实任何科目的学习方法都是不断重复学习。下面是小编给大家整理的一些八年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
    八年级数学知识点
    数据的收集、整理与描述
    一.知识框架
    二.知识概念
    1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查.
    2.抽样调查：调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查.
    3.总体：要考察的全体对象称为总体.
    4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.
    5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本.
    6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量.
    7.频数：一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数.
    8.频率：频数与数据总数的比为频率.
    9.组数和组距：在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距.
    初二下册数学知识点总结
    解一元一次方程
    1.等式与等量:用"="号连接而成的式子叫等式.注意:"等量就能代入"!
    2.等式的性质:
    等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;
    等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式.
    3.方程:含未知数的等式,叫方程.
    4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:"方程的解就能代入"!
    5.移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.
    6.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
    7.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).
    8.一元一次方程的最简形式:ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).
    9.一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).
    10.列一元一次方程解应用题:
    (1)读题分析法:…………多用于"和,差,倍,分问题"
    仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:"大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----",利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.
    (2)画图分析法:…………多用于"行程问题"
    利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础。
    初二数学学习方法
    1、配方法
    所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
    2、因式分解法
    因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
    3、换元法
    换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂4、判别式法与韦达定理
    一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别，△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
    韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
    5、待定系数法
    在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。