初二下册数学知识点

    初二下册数学知识点有哪些你知道吗?初二是学习数学的一个关键时期，想要学好数学需要有一个好的学习方法，其实最简单又有效的学习方法就是对知识点进行归纳总结了。一起来看看初二下册数学知识点，欢迎查阅!
    
    初二下册数学总结
    第一章分式
    1分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变
    2分式的运算
    (1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
    (2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减
    3整数指数幂的加减乘除法
    4分式方程及其解法
    第二章反比例函数
    1反比例函数的表达式、图像、性质
    图像：双曲线
    表达式：y=k/x(k不为0)
    性质：两支的增减性相同;
    2反比例函数在实际问题中的应用
    第三章勾股定理
    1勾股定理：直角三角形的`两个直角边的平方和等于斜边的平方
    2勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形
    第四章四边形
    1平行四边形
    性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。
    判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
    两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
    对角线互相平分的四边形是平行四边形;
    一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
    推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。
    2特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形
    (1)矩形
    性质：矩形的四个角都是直角;
    矩形的对角线相等;
    矩形具有平行四边形的所有性质
    判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;
    推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
    (2)菱形性质：菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质
    判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。
    (3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。
    3梯形：直角梯形和等腰梯形
    等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
    第五章数据的分析
    加权平均数、中位数、众数、极差、方差
    初二必备数学知识
    位置与坐标
    1、确定位置
    在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。
    2、平面直角坐标系及有关概念
    ①平面直角坐标系
    在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。
    ②坐标轴和象限
    为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
    注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。
    ③点的坐标的概念
    对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。
    点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。
    平面内点的与有序实数对是一一对应的。
    ④不同位置的点的坐标的特征
    a、各象限内点的坐标的特征
    点P(x,y)在第一象限→ x>0,y>0
    点P(x,y)在第二象限 → x<0,y>0
    点P(x,y)在第三象限 → x<0,y<0
    点P(x,y)在第四象限 → x>0,y<0
    b、坐标轴上的点的特征
    点P(x,y)在x轴上 → y=0，x为任意实数
    点P(x,y)在y轴上 → x=0，y为任意实数
    点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上→ x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)即原点
    c、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征
    点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上 → x与y相等
    点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上 → x与y互为相反数
    d、和坐标轴平行的.直线上点的坐标的特征
    位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。
    位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。
    e、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征
    点P与点p’关于x轴对称 横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P’(x，-y)
    点P与点p’关于y轴对称 纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P’(-x，y)
    点P与点p’关于原点对称，横、纵坐标均互为相反数，即点P(x，y)关于原点的对称点为P’(-x，-y)
    f、点到坐标轴及原点的距离
    点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：
    点P(x,y)到x轴的距离等于 ?y?
    点P(x,y)到y轴的距离等于 ?x?
    点P(x,y)到原点的距离等于 √x2+y2
    初二数学常考知识
    一次函数
    1、函数
    一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
    2、自变量取值范围
    使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。
    3、函数的三种表示法及其优缺点
    关系式(解析)法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。
    列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
    图象法用图象表示函数关系的方法叫做图象法。
    4、由函数关系式画其图像的一般步骤
    列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。
    描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点。
    连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
    5、正比例函数和一次函数
    ①正比例函数和一次函数的概念
    一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b (k，b为常数，k不等于 0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。
    特别地，当一次函数y=kx+b中的b=0时(k为常数，k 不等于0)，称y是x的正比例函数。②一次函数的图像:
    所有一次函数的图像都是一条直线。
    ③一次函数、正比例函数图像的主要特征
    一次函数y=kx+b的图像是经过点(0，b)的直线;