高三数学必背知识点

    在高三这段时期中，我们会发现，还是有人想放弃，依靠他人，可是这段时间，谁有空抽出来帮你呢，但指教还是可以，别人只能给你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。以下是小编给大家整理的高三数学必背知识点，希望能帮助到你!
    高三数学必背知识点1
    a(1)=a,a(n)为公差为r的等差数列
    通项公式：
    a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=...=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r.
    可用归纳法证明。
    n=1时，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。
    假设n=k时，等差数列的通项公式成立。a(k)=a+(k-1)r
    则，n=k+1时，a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r.
    通项公式也成立。
    因此，由归纳法知，等差数列的通项公式是正确的。
    求和公式：
    S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)
    =a+(a+r)+...+[a+(n-1)r]
    =na+r[1+2+...+(n-1)]
    =na+n(n-1)r/2
    同样，可用归纳法证明求和公式。
    a(1)=a,a(n)为公比为r(r不等于0)的等比数列
    通项公式：
    a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r^2=...=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a(1)r^(n-1)=ar^(n-1).
    可用归纳法证明等比数列的通项公式。
    求和公式：
    S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)
    =a+ar+...+ar^(n-1)
    =a[1+r+...+r^(n-1)]
    r不等于1时，
    S(n)=a[1-r^n]/[1-r]
    r=1时，
    S(n)=na.
    同样，可用归纳法证明求和公式。
    高三数学必背知识点2
    1.数列的定义、分类与通项公式
    (1)数列的定义：
    ①数列：按照一定顺序排列的一列数.
    ②数列的项：数列中的每一个数.
    (2)数列的分类：
    分类标准类型满足条件
    项数有穷数列项数有限
    无穷数列项数无限
    项与项间的大小关系递增数列an+1>an其中n∈N_
    递减数列an+1
    常数列an+1=an
    (3)数列的通项公式：
    如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.
    2.数列的递推公式
    如果已知数列{an}的首项(或前几项)，且任一项an与它的前一项an-1(n≥2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫数列的递推公式.
    3.对数列概念的理解
    (1)数列是按一定“顺序”排列的一列数，一个数列不仅与构成它的“数”有关，而且还与这些“数”的排列顺序有关，这有别于集合中元素的无序性.因此，若组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的两个数列.
    (2)数列中的数可以重复出现，而集合中的元素不能重复出现，这也是数列与数集的区别.
    4.数列的函数特征
    数列是一个定义域为正整数集N_(或它的有限子集{1,2,3，…，n})的特殊函数，数列的通项公式也就是相应的函数解析式，即f(n)=an(n∈N_).
    高三数学必背知识点3
    1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。
    2.判定两个平面平行的方法：
    (1)根据定义--证明两平面没有公共点;
    (2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;
    (3)证明两平面同垂直于一条直线。
    3.两个平面平行的主要性质：
    (1)由定义知：“两平行平面没有公共点”;
    (2)由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面”;
    (3)两个平面平行的性质定理：“如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行”;
    (4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面;
    (5)夹在两个平行平面间的平行线段相等;
    (6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。