高三数学常考知识点

    我们总是感叹到高三的生活非常艰苦，总是有做不完的试卷和作业，每次发试卷的时候我们都会害怕自己这次考得不好，不要怕，我们已经努力学习做到了最好了，就要敢于面对它。下面是小编给大家带来的高三数学常考知识点，希望能帮助到你!
    高三数学常考知识点1
    第一部分集合
    (1)含n个元素的集合的子集数为2^n,真子集数为2^n-1;非空真子集的数为2^n-2;
    (2)注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。
    (3)
    第二部分函数与导数
    1.映射：注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一，或多对一。
    2.函数值域的求法：①分析法;②配方法;③判别式法;④利用函数单调性;
    ⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性(、、等);⑨导数法
    3.复合函数的有关问题
    (1)复合函数定义域求法：
    ①若f(x)的定义域为〔a，b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域。
    (2)复合函数单调性的判定：
    ①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数;
    ②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性;
    ③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。
    注意：外函数的定义域是内函数的值域。
    4.分段函数：值域(最值)、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。
    5.函数的奇偶性
    ⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件;
    ⑵是奇函数;
    ⑶是偶函数;
    ⑷奇函数在原点有定义，则;
    ⑸在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性;
    (6)若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性;
    高三数学常考知识点2
    两个复数相等的定义：
    如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di
    a=c，b=d。特殊地，a，b∈R时，a+bi=0
    a=0，b=0.
    复数相等的充要条件，提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。
    复数相等特别提醒：
    一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。如果两个复数都是实数，就可以比较大小，也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。
    解复数相等问题的方法步骤：
    (1)把给的复数化成复数的标准形式;
    (2)根据复数相等的充要条件解之。
    高三数学常考知识点3
    变化前的点坐标(x，y)
    坐标变化
    变化后的点坐标
    图形变化平移横坐标不变，纵坐标加上(或减去)n(n>0)个单位长度
    (x，y+n)或(x，y-n)
    图形向上(或向下)平移了n个单位长度
    纵坐标不变，横坐标加上(或减去)n(n>0)个单位长度
    (x+n，y)或(x-n，y)
    图形向右(或向左)平移了n个单位长度伸长横坐标不变，纵坐标扩大n(n>1)倍(x，ny)图形被纵向拉长为原来的n倍
    纵坐标不变，横坐标扩大n(n>1)倍(nx，y)图形被横向拉长为原来的n倍压缩横坐标不变，纵坐标缩小n(n>1)倍(x，)图形被纵向缩短为原来的
    纵坐标不变，横坐标缩小n(n>1)倍(，y)图形被横向缩短为原来的放大横纵坐标同时扩大n(n>1)倍(nx，ny)图形变为原来的n2倍缩小横纵坐标同时缩小n(n>1)倍(，)图形变为原来的
    求与几何图形联系的特殊点的坐标，往往是向x轴或y轴引垂线，转化为求线段的长，再根据点所在的象限，醒上相应的符号。求坐标分两种情况：(1)求交点，如直线与直线的交点;(2)求距离，再将距离换算成坐标，通常作x轴或y轴的垂线，再解直角三角形。