高三数学都有哪些知识点

    无论哪位成功人士，他的背后都有辛勤的汗水，一切的一切都是他努力的结果，都是汗水的结晶。学习是人生的必修课，我们无法逃避，也不能逃避。那么就请我们兴于接受它，并且能勤奋地学习，快乐地学习。小编给大家带来的高三数学知识点，希望能帮助到你!
    高三数学知识点1
    一、函数的定义域的常用求法：
    1、分式的分母不等于零;
    2、偶次方根的被开方数大于等于零;
    3、对数的真数大于零;
    4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;
    5、三角函数正切函数y=tanx中x≠kπ+π/2;
    6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。
    二、函数的解析式的常用求法：
    1、定义法;
    2、换元法;
    3、待定系数法;
    4、函数方程法;
    5、参数法;
    6、配方法
    三、函数的值域的常用求法：
    1、换元法;
    2、配方法;
    3、判别式法;
    4、几何法;
    5、不等式法;
    6、单调性法;
    7、直接法
    四、函数的最值的常用求法：
    1、配方法;
    2、换元法;
    3、不等式法;
    4、几何法;
    5、单调性法
    五、函数单调性的常用结论：
    1、若f(x),g(x)均为某区间上的增(减)函数，则f(x)+g(x)在这个区间上也为增(减)函数。
    2、若f(x)为增(减)函数，则-f(x)为减(增)函数。
    3、若f(x)与g(x)的单调性相同，则f[g(x)]是增函数;若f(x)与g(x)的单调性不同，则f[g(x)]是减函数。
    4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。
    5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。
    六、函数奇偶性的常用结论：
    1、如果一个奇函数在x=0处有定义，则f(0)=0，如果一个函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数，则f(x)=0(反之不成立)。
    2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数。
    3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。
    4、两个函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。
    5、若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(x)可以表示为f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)]，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。
    高三数学知识点2
    1、直线的倾斜角
    定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
    2、直线的斜率
    ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
    ②过两点的直线的斜率公式：
    注意下面四点：
    (1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;
    (2)k与P1、P2的顺序无关;
    (3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
    (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
    3、直线方程
    点斜式：
    直线斜率k，且过点
    注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。
    高三数学知识点3
    ①正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高).
    ②正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形.
    ⑶特殊棱锥的顶点在底面的射影位置：
    ①棱锥的侧棱长均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.
    ②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.
    ③棱锥的各侧面与底面所成角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.
    ④棱锥的顶点到底面各边距离相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.
    ⑤三棱锥有两组对棱垂直，则顶点在底面的射影为三角形垂心.
    ⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的射影为三角形的垂心.
    ⑦每个四面体都有外接球，球心0是各条棱的中垂面的交点，此点到各顶点的距离等于球半径;
    ⑧每个四面体都有内切球，球心
    是四面体各个二面角的平分面的交点，到各面的距离等于半径.
    [注]：i.各个侧面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱锥是正四棱锥.(×)(各个侧面的等腰三角形不知是否全等)
    ii.若一个三角锥，两条对角线互相垂直，则第三对角线必然垂直.
    简证：AB⊥CD，AC⊥BD
    BC⊥AD.令得，已知则.
    iii.空间四边形OABC且四边长相等，则顺次连结各边的中点的四边形一定是矩形.
    iv.若是四边长与对角线分别相等，则顺次连结各边的中点的四边是一定是正方形.
    简证：取AC中点，则平面90°易知EFGH为平行四边形
    EFGH为长方形.若对角线等，则为正方形.