高三数学基础知识点

    岁月沧桑，不管前方的路是平坦还是曲折，我们都应该努力走下去，我们只要努力过之后就不必为明天的学习而忧虑，这就是我们所熟知的高三，我们为之努力奋斗的高三。以下是小编给大家整理的高三数学基础知识点，希望大家能够喜欢!
    高三数学基础知识点1
    1.不等式的定义
    在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.
    2.比较两个实数的大小
    两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，
    有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?.
    另外，若b>0，则有>1?;=1?;<1?.
    概括为：作差法，作商法，中间量法等.
    3.不等式的性质
    (1)对称性：a>b?;
    (2)传递性：a>b，b>c?;
    (3)可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d;
    (4)可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0?;
    (5)可乘方：a>b>0?(n∈N，n≥2);
    (6)可开方：a>b>0?(n∈N，n≥2).
    复习指导
    1.“一个技巧”作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.
    2.“一种方法”待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.
    3.“两条常用性质”
    (1)倒数性质：①a>b，ab>0?<;②a<0
    ③a>b>0,0;④0
    (2)若a>b>0，m>0，则
    ①真分数的性质：<;>(b-m>0);
    ②假分数的性质：>;<(b-m>0).
    高三数学基础知识点2
    数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。
    探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。
    近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;
    (1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。
    (2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。
    (3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。
    1.在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;
    2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，
    进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。
    高三数学基础知识点3
    正弦、余弦典型例题
    1.在△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,则sinA的值为
    2.已知α为锐角,且,则α的度数是()A.30°B.45°C.60°D.90°
    3.在△ABC中,若,∠A,∠B为锐角,则∠C的度数是()A.75°B.90°C.105°D.120°
    4.若∠A为锐角,且,则A=()A.15°B.30°C.45°D.60°
    5.在△ABC中,AB=AC=2,AD⊥BC,垂足为D,且AD=,E是AC中点,EF⊥BC,垂足为F,求sin∠EBF的值。
    正弦、余弦解题诀窍
    1、已知两角及一边,或两边及一边的对角(对三角形是否存在要讨论)用正弦定理
    2、已知三边,或两边及其夹角用余弦定理
    3、余弦定理对于确定三角形形状非常有用,只需要知道角的余弦值为正,为负,还是为零,就可以确定是钝角。直角还是锐角。