高一数学必修一第二章知识点

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    高一数学必修一第二章知识点1
    方程的根与函数的零点
    1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。
    2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：
    方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.
    3、函数零点的求法：
    求函数的零点：
    1(代数法)求方程的实数根;
    2(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.
    4、二次函数的零点：
    二次函数.
    1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.
    2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.
    3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.
    高一数学必修一第二章知识点2
    空间几何体表面积体积公式：
    1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
    2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,
    3、a-边长,S=6a2,V=a3
    4、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
    5、棱柱S-h-高V=Sh
    6、棱锥S-h-高V=Sh/3
    7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
    8、S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
    9、圆柱r-底半径,h-高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C=2πrS底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
    10、空心圆柱R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)
    11、r-底半径h-高V=πr^2h/3
    12、r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6
    14、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
    15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
    16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4
    17、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)
    高一数学必修一第二章知识点3
    (1)直线的倾斜角
    定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
    (2)直线的斜率
    ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
    ②过两点的直线的斜率公式：
    注意下面四点：
    (1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;
    (2)k与P1、P2的顺序无关;
    (3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
    (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
    (3)直线方程
    ①点斜式：直线斜率k，且过点
    注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。
    ②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b
    ③两点式：()直线两点，
    ④截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。
    ⑤一般式：(A，B不全为0)
    ⑤一般式：(A，B不全为0)
    注意：○1各式的适用范围
    ○2特殊的方程如：平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);
    (4)直线系方程：即具有某一共同性质的直线