高三数学科下册知识点梳理

    学习任何学科都要凭着自生的努力去学习，不能以为有些科目不重要就在上课时不听讲。学习时也要有着一种学习认真的态度，因为这是你做为高三学子必须有的态度，以下是小编给大家整理的高三数学科下册知识点梳理，希望能帮助到你!
    高三数学科下册知识点梳理1
    (一)导数第一定义
    设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有增量△x(x0+△x也在该邻域内)时，相应地函数取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第一定义
    (二)导数第二定义
    设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有变化△x(x-x0也在该邻域内)时，相应地函数变化△y=f(x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第二定义
    (三)导函数与导数
    如果函数y=f(x)在开区间I内每一点都可导，就称函数f(x)在区间I内可导。这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数，记作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。导函数简称导数。
    (四)单调性及其应用
    1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤
    (1)求f￠(x)
    (2)确定f￠(x)在(a，b)内符号(3)若f￠(x)>0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f￠(x)<0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是减函数
    2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤
    (1)求f￠(x)
    (2)f￠(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;f￠(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间
    高三数学科下册知识点梳理2
    一、充分条件和必要条件
    当命题“若A则B”为真时，A称为B的充分条件，B称为A的必要条件。
    二、充分条件、必要条件的常用判断法
    1.定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可
    2.转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。
    3.集合法
    在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件p、q对应的集合分别为A、B，则：
    若A?B，则p是q的充分条件。
    若A?B，则p是q的必要条件。
    若A=B，则p是q的充要条件。
    若A?B，且B?A，则p是q的既不充分也不必要条件。
    三、知识扩展
    1.四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：
    (1)交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题;
    (2)同时否定命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题;
    (3)交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题。
    2.由于“充分条件与必要条件”是四种命题的关系的深化，他们之间存在这密切的联系，故在判断命题的条件的充要性时，可考虑“正难则反”的原则，即在正面判断较难时，可转化为应用该命题的逆否命题进行判断。一个结论成立的充分条件可以不止一个，必要条件也可以不止一个。
    高三数学科下册知识点梳理3
    正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
    余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
    圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标
    圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
    抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
    直棱柱侧面积 S=c_h 斜棱柱侧面积 S=c'_h
    正棱锥侧面积 S=1/2c_h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
    圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi_r2
    圆柱侧面积 S=c_h=2pi_h 圆锥侧面积 S=1/2_c_l=pi_r_l
    弧长公式 l=a_r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2_l_r
    锥体体积公式 V=1/3_S_H 圆锥体体积公式 V=1/3_pi_r2h
    斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
    柱体体积公式 V=s_h 圆柱体 V=pi_r2h
    两角和公式
    sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
    sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
    cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
    cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
    tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
    tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
    ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
    ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
    倍角公式
    tan2A=2tanA/(1-tan2A)
    ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
    sin(2α)=2sinα·cosα
    cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
    tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]