高一数学重要知识点梳理

2023.06.26

    人生是一条射线，以我们的出生为起点，可以无限延伸。理想有多高远，学习有多勤奋，坚持有多长久，这条射线就有多长，我们的人生轨迹就有多深，价值就有多大，意义就有多远。下面是小编给大家带来的高一数学重要知识点梳理，希望能助你一臂之力!
    高一数学重要知识点梳理1
    公式一：
    设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
    sin(2kπ+α)=sinα
    cos(2kπ+α)=cosα
    tan(2kπ+α)=tanα
    cot(2kπ+α)=cotα
    公式二：
    设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
    sin(π+α)=-sinα
    cos(π+α)=-cosα
    tan(π+α)=tanα
    cot(π+α)=cotα
    公式三：
    任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
    sin(-α)=-sinα
    cos(-α)=cosα
    tan(-α)=-tanα
    cot(-α)=-cotα
    公式四：
    利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
    sin(π-α)=sinα
    cos(π-α)=-cosα
    tan(π-α)=-tanα
    cot(π-α)=-cotα
    公式五：
    利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
    sin(2π-α)=-sinα
    cos(2π-α)=cosα
    tan(2π-α)=-tanα
    cot(2π-α)=-cotα
    公式六：
    π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
    sin(π/2+α)=cosα
    cos(π/2+α)=-sinα
    tan(π/2+α)=-cotα
    cot(π/2+α)=-tanα
    sin(π/2-α)=cosα
    cos(π/2-α)=sinα
    tan(π/2-α)=cotα
    cot(π/2-α)=tanα
    sin(3π/2+α)=-cosα
    cos(3π/2+α)=sinα
    tan(3π/2+α)=-cotα
    cot(3π/2+α)=-tanα
    sin(3π/2-α)=-cosα
    cos(3π/2-α)=-sinα
    tan(3π/2-α)=cotα
    cot(3π/2-α)=tanα
    高一数学重要知识点梳理2
    (1)直线的倾斜角
    定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
    (2)直线的斜率
    ①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.
    当时,;当时,;当时,不存在.
    ②过两点的直线的斜率公式：
    注意下面四点：(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;
    (2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
    (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.
    (3)直线方程
    ①点斜式：直线斜率k,且过点
    注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.
    当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.
    ②斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b
    ③两点式：()直线两点,
    ④截矩式：
    其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.
    ⑤一般式：(A,B不全为0)
    注意：各式的适用范围特殊的方程如：
    平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);
    (5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线
    (一)平行直线系
    平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)
    (二)垂直直线系
    垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)
    (三)过定点的直线系
    (ⅰ)斜率为k的直线系：,直线过定点;
    (ⅱ)过两条直线,的交点的直线系方程为
    (为参数),其中直线不在直线系中.
    (6)两直线平行与垂直
    注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否.
    (7)两条直线的交点
    相交
    交点坐标即方程组的一组解.
    方程组无解;方程组有无数解与重合
    (8)两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点
    (9)点到直线距离公式：一点到直线的距离
    (10)两平行直线距离公式
    在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解.
    高一数学重要知识点梳理3
    公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。
    公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线
    公理3：过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。
    推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。
    推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。
    推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。
    公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
    等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。