七年级数学上册期中考试卷及答案
虽然在学习的过程中会遇到许多不顺心的事,但古人说得好——吃一堑,长一智。多了一次失败,就多了一次教训;多了一次挫折,就多了一次经验。下面给大家分享一些关于七年级数学上册期中考试卷及答案,希望对大家有所帮助。
一、选择题(每小题3分,共24分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号哦字母填入题后括号内
1.如果水位升高6m时水位变化记作+6m,那么水位下降6m时水位变化记作( )
A.﹣3m B.3m C.6m D.﹣6m
【考点】正数和负数.
【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答.
【解答】解:因为上升记为+,所以下降记为﹣,
所以水位下降6m时水位变化记作﹣6m.
故选:D.
【点评】考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
2.在0,﹣2,5, ,﹣0.3中,负数的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【考点】正数和负数.
【分析】根据小于0的是负数即可求解.
【解答】解:在0,﹣2,5, ,﹣0.3中,﹣2,﹣0.3是负数,共有两个负数,
故选:B.
【点评】本题主要考查了正数和负数,熟记概念是解题的关键.注意0既不是正数也不是负数.
3.在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是( )
A.5 B.﹣5 C.1 D.﹣1
【考点】数轴.
【分析】根据正负数的运算方法,用3减去﹣2,求出在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为多少即可.
【解答】解:3﹣(﹣2)
=2+3
=5.
所以在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为5.
故选A
【点评】此题主要考查了正负数的运算方法,关键是根据在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离列出式子.
4.|﹣ |的相反数是( )
A. B.﹣ C.3 D.﹣3
【考点】绝对值;相反数.
【专题】常规题型.
【分析】一个负数的绝对值是它的相反数,求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.
【解答】解:∵|﹣ |= ,
∴ 的相反数是﹣ .
故选:B.
【点评】本题考查了相反数的意义,求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号,不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.
同时考查了绝对值的性质:一个负数的绝对值是它的相反数.
5.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米,将110000用科学记数法表示为( )
A.11×104 B.0.11×107 C.1.1×106 D.1.1×105
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1 时,n是负数.
【解答】解:110000=1.1×105,
故选:D.
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
6.下列说法错误的是( )
A.3.14×103是精确到十位
B.4.609万精确到万位
C.近似数0.8和0.80表示的意义不同
D.用科学记数法表示的数2.5×104,其原数是25000
【考点】近似数和有效数字;科学记数法—原数.
【分析】根据近似数的精确度对A、B、C进行判断;根据科学记数法对D进行判断.
【解答】解:A、.14×103是精确到十位,所以A选项的说法正确;
B、4.609万精确到十位,所以B选项的说法错误;
C、近似数0.8精确到十分位,0.80精确到百分位,所以C选项的说法正确;
D、用科学记数法表示的数2.5×104,其原数为25000,所以,D选项的说法正确.
故选B.
【点评】本题考查了近似数和有效数字:经过四舍五入得到的数称为近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完,所以这些数字都叫这个近似数的有 效数字.
7.下列说法中,正确的是( )
A. 不是整式
B.﹣ 的系数是﹣3,次数是3
C.3是单项式
D.多项式2x2y﹣xy是五次二项式
【考点】整式;单项式;多项式.
【分析】利用单项式、多项式及整式的定义判定即可.
【解答】解:A、是整式,错误;
B、﹣ 的系数是﹣ ,次数是3,错误;
C、3是 单 项式,正确;
D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式,错误;
故选C
【点评】本题主要考查了单项式、多项式及整式,解题的关键是熟记单项式、多项式及整式的定义.
8.在数学活动课上,同学们利用如图的程序进行计算,发现无论x取任何正整数,结果都会进入循环,下面选项一定不是该循环的是( )
A.4,2,1 B.2,1,4 C.1,4,2 D.2,4,1
【考点】代数式求值.
【专题】压轴题;图表型.
【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果,即可做出判断.
【解答】解:A、把x=4代入得: =2,
把x=2代入得: =1,
本选项不合题意;
B、把x=2代入得: =1,
把x=1代入得:3+1=4,
把x=4代入得: =2,
本选项不合题意;
C、把x=1代入得:3+1=4,
把x=4代入得: =2,
把x=2代入得: =1,
本选项不合题意;
D、把x=2代入得: =1,
把x=1代入得:3+1=4,
把x=4代入得: =2,
本选项符合题意,
故选D
【点评】此题考查了代数式求值,弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键.
二、填空题(每小题3分,共21分)
9.有理数中,的负整数是﹣1.
【考点】有理数.
【分析】根据小于零的整数是负整数,再根据的负整数,可得答案.
【解答】解:有理数中,的负整数是﹣1,
故答案为:﹣1.
【点评】本题考查了有理数,根据定义解题是解题关键.
10.如图,数轴的单位长度为1,如果R表示的数是﹣1,则数轴上表示相反数的两点是P,Q.
【考点】相反数;数轴.
【分析】首先根据R表示的数是﹣1,求出P、Q、T三点表示的数各是多少;然后根据相反数的含义,判断出数轴上表示相反数的两点是多少即可.
【解答】解:∵R表示的数是﹣1,
∴P点表示的数是(﹣3,0),Q点表示的数是(3,0),T点表示的数是(4,0),
∵﹣3和3互为相反数,
∴数轴上表示相反数的两点是:P,Q.
故答案为:P,Q.
【点评】此题主要考查了相反 数的含义以及求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:相反数是成对出现的,不能单独存在;求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”,并能求出P、Q、T三点表示的数各是多少.
11.在数1,0,﹣1,|﹣2|中,最小的数是﹣1.
【考点】有理数大小比较.
【专题】计算题.
【分析】利用绝对值的代数意义化简后,找出最小的数即可.
【解答】解:在数1,0,﹣1,|﹣2|=2中,最小的数是﹣1.
故答案为:﹣ 1.
【点评】此题考查了有理数的大小比较,弄清有理数的比较方法是解本题的关键.
12.已知|a+2|与(b﹣3)2互为相反数,则ab=﹣8.
【考点】非负数的性质:偶次方;相反数;非负数的性质:绝对值.
【分析】根据非负数的性质解答.有限个非负数的和为零,那么每一个加数也必为零,即若a1,a2,…,an为非负数,且a1+a2+…+an=0,则必有a1=a2=…=an=0.
【解答】解:∵|a+2|与(b﹣3)2互为相反数,
∴|a+2|+(b﹣3)2=0,
则a+2=0,a=﹣2;b﹣3=0,b=3.
故ab=(﹣2)3=﹣8.
【点评】本题考查了非负数的性质,初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.
13.在式子 ,﹣1,x2﹣3x, , 中,是整式的有
3个.
【考点】整式.
【分析】单项式和多项式统称整式,准确理解其含义再去判断是否为整式,式子 , 中,分母中含有字母,故不是整式.问题可求.
【解答】解:式子 ,和x2﹣3x是多项式,﹣1是单项式,三个都是整式;
, 中,分母有字母,故不是整式.
因此整式有3个.
【点评】判断是否为整式,关键是看分母是否含有字母,有则不是;圆周率π或另有说明的除外,如 就是整式.
14.一列单项式:﹣x2,3x3,﹣5x4,7x5,…,按此规律排列,则第7个单项式为﹣13x8.
【考点】单项式.
【专题】规律型.
【分析】根据规律,系数是从1开始的连续奇数且第奇数个是负数,第偶数个是正数,x的指数是从2开始的连续自然数,然后求解即可.
【解答】解:第7个单项式的系数为﹣(2×7﹣1)=﹣13,
x的指数为8,
所以,第7个单项式为﹣13x8.
故答案为:﹣13x8.
【点评】本题考查了单项式,此类题目,难点在于根据单项式的定义从多个方面考虑求解.
15.多项式 x+7是关于x的二次三项式,则m=2.
【考点】多项式.
【分析】由于多项式是关于x的二次三项式,所以|m|=2,但﹣(m+2)≠0,根据以上两点可以确定m的值.
【解答】解:∵多项式是关于x的二次三项式,
∴|m|=2,
∴m=±2,
但﹣(m+2)≠0,
即m≠﹣2,
综上所述,m=2,故填空答案:2.
【点评】本题解答时容易忽略条件﹣(m+2)≠0,从而误解为m=±2.
三、解答 题(本大题共8小题,满分65分)
16.把下列各数表示在数轴上,再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来.
|﹣3|,﹣5, ,0,﹣2.5,﹣22,﹣(﹣1).
【考点】有理数大小比较;数轴.
【分析】先在数轴上表示出各数,从右到左用“>”连接起来即可.
【解答】解:如图所示,
,
由图可知,|﹣3|>﹣(﹣1)> >0>﹣2.5>﹣22>﹣5.
【点评】本题考查的是有理数的大小比较,熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.
17.单项式 x2ym与多项式x2y2+ y4+ 的次数相同,求m的值.
【考点】多项式;单项式.
【分析】利用多项式及单项式的次数列出方程求解即可.
【解答】解:∵单项式 x2ym与多项式x2y2+ y4+ 的次数相同,
∴2+m=7,
解得m=5.
故m的值是5.
【点评】本题主要考查了多项式及单项式,解题的关键是熟记多项式及单项式的次数.
18.某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣,销售时,针对不同的顾客,这30套保暖内衣的售价不完全相同,若以100元为标准,将超过的钱数记为正,不足的钱数记为负,则记录结果如表所示:
售出件数 7 6 7 8 2
售价(元) +5 +1 0 ﹣2 ﹣5
请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后,共赚了多少钱?
【考点】正数和负数.
【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本,然后再根据售价计算出赚了多少钱.
【解答】解:7×(100+5)+6×(100+1)+7×100+8×(100﹣2)+2×(100﹣5)
=735+606+700+784+190
=3015,
30×82=2460(元),
3015﹣2460=555(元),
答:共赚了555元.
【点评】本题主要考查有理数的混合运算,关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱.
19.将多项式 按字母X的降幂排列.
【考点】多项式.
【专题】计算题.
【分析】按x的降幂排列就是看x的指数从大到小的顺序把多项式的各个项排列即可,
【解答】解:将多 项式 按字母x的降幂排列为:
﹣7x4y2+3x2y﹣ xy3+ .
【点评】本题考查了对多项式的有关知识的理解和运用,注意按字母排列是要带着各个项的符号.
20.计算题
(1)(﹣4)﹣(﹣1)+(﹣6)÷2
(2)﹣3﹣[﹣2﹣(﹣8)×(﹣0.125)]
(3)﹣25
(4) .
【考点】有理数的混合运算.
【分析】(1)先化简,再计算加减法;
(2)按照有理数混合运算的顺序,先乘除后算加减,有括号的先算括号里面的;
(3)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的;
(4),先将乘法变为乘法,再运用乘法的分配律计算.
【解答】解:(1)原式=﹣4+1﹣3
=﹣6;
=﹣3.
【点评】本题考查的是有理数的运算能力.注意:
(1)要正确掌握运算顺序,在混合运算中要特别注意运算顺序 :先三级,后二级,再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序;
(2)去括号法则:﹣﹣得+,﹣+得﹣,++得+,+﹣得﹣.
(3)整式中如果有多重括号应按照先去小括号,再去中括号,最后大括号的顺序进行.
21.已知ab2<0,a+b>0,且|a|=1,|b|=2,求 的值.
【考点】绝对值.
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解,注意在条件的限制下a,b的值剩下1组.a=﹣1,b=2,所以原式=|﹣1﹣ |+(2﹣1)2= .
【解答】解:∵ab2<0,a+b>0,
∴a<0,b>0,且b的绝对值大于a的绝对值,
∵|a|=1,|b|=2,
∴a=﹣1,b=2,
∴原式=|﹣1﹣ |+(2﹣1)2= .
【点评】本题是绝对值性质的逆向运用,此类题要注意两个绝对值条件得出的数据有4组,再添上a,b大小关系的条件,一般剩下1组答案符合要求,解此类题目要仔细,看清条件,以免漏掉答案或写错.
22.观察:4×6=24,14×16=224,24×26=624,34×36=1224…,
(1)上面两数相乘后,其末尾的两位数有什么规律?
(2)如果按照上面的规律计算:124×126(请写出计算过程).
(3)请借助代数式表示这一规律!
【考点】规律型:数字的变化类.
【分析】(1)仔细观察后直接写出答案即可;
(2)将124×126写成12×(12+1)×100+24后计算即可;
(3)分别表示出两个因数后即可写出这一规律.
【解答】解:(1)末尾都是24;
(2)124×126
=12×(12+1)×100+24
=15600+24
=15624;
(3)(10a+4)(10a+6)=100a2+100a+24=100a(a+1)+24.
【点评】本题考查了数字的变化类问题,仔细观察算式发现规律是解答本题的关键.
23.已知x、y为有理数,现规定一种新运算※,满足x※y=xy+1.
(1)求2※4的值;
(2)求(1※4)※(﹣2)的值;
(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□和○中,并比较它们的运算结果:□※○和○※□;
(4)探索a※(b+c)与a※b+a※c的关系,并用等式把它们表达出来.
【考点】有理数的混合运算.
【专题】压轴题;新定义.
【分析】读懂题意,掌握规律,按规律计算每个式子.
【解答】解:(1)2※4=2×4+1=9;
(2)(1※4)※(﹣2)=(1×4+1)×(﹣2)+1=﹣9;
(3)(﹣1)※5=﹣1×5+1=﹣4,
5※(﹣1)=5×(﹣1)+1=﹣4;
(4)∵a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1,a※b+a※c=ab+1+ac+1.
∴a※(b+c)+1=a※b+a※c.
【点评】解答此类题目的关键是认真观察已知给出的式子的特点,找出其中的规律.