七年级数学课本知识点总结

    学习从来无捷径，循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径，那只能是勤奋，因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋，做任何事情都需要勤奋。下面是小编给大家整理的一些七年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
    初一数学知识点
    变量之间的关系
    一理论理解
    1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。
    自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。
    3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x.
    2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥平均速度=总路程÷总时间
    二、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。列表法的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。
    三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
    四、图像注意：a.认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象;b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义(坐标)，特别是图像的起点、拐点、交点
    八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：
    1.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));
    2.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而减小).
    注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段描述.例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)等等.
    九、估计(或者估算)对事物的估计(或者估算)有三种：
    1.利用事物的变化规律进行估计(或者估算).例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况;平均每次(年)的变化情况(平均每次的变化量=(尾数-首数)/次数或相差年数)等等;
    2.利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;
    3.利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可.
    初一数学重要知识点
    一元一次方程的应用
    1.一元一次方程解应用题的类型
    (1)探索规律型问题;
    (2)数字问题;
    (3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);
    (4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);
    (5)行程问题(路程=速度×时间);
    (6)等值变换问题;
    (7)和，差，倍，分问题;
    (8)分配问题;
    (9)比赛积分问题;
    (10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).
    2.利用方程解决实际问题的基本思路：
    首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。
    列一元一次方程解应用题的五个步骤
    (1)审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系.
    (2)设：设未知数(x)，根据实际情况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数.
    (3)列：根据等量关系列出方程.
    (4)解：解方程，求得未知数的值.
    (5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句.
    七年级数学知识点总结
    直线与角
    -------------4.1几何图形
    形状：方的、圆的等
    (1)①几何图形大小：长度、面积、体积等
    位置：相交、垂直、平行等
    ②几何体也简称体。包围着体的是面。
    ③常见的立体图形：圆柱(一曲面二平面)、圆椎(一曲面一平面)、圆台、球(一曲面)、长方体(六面八点十二棱)、四面体(三棱锥)、三棱柱(各部分不都在一个平面内，在一个平面内就是平面图形。)新课标第一网
    ④点线面体：是组成几何图形的基本元素(是几何图形);点动成线，线动成面，面动成体。
    (2)展开与折叠：圆柱的侧面展开图是矩形;圆锥的侧面展开图是扇形;正方体展开六个面可用“1字型”、“Z字型”模型认识。
    (3)三视图：主视图(从正面看)、左视图(从左面看)、俯视图
    (从上面看)。
    ----------4.2直线、射线、线段
    1.特点与表示方法：
    ①直线没有端点，向两方无限延伸(不能用延长描述)，可用两个大
    写字母或小字字母表示;
    ②射线只有一个端点，向一方无限延伸，用端点和延伸方向中的任意
    一点表示;端点相同，延伸方向相同的两条射线是同一条射线(两个相同)。
    ③线段有两个端点，可用两个大写字母或小字字母表示(不能延长)。
    2.连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离。线段是图形，距离有大小。
    3.经过两点有一条直线，并且只有一条直线。(两点确定一条直线)。
    4.经过两点的所有连线中----------线段最短(两点之间，线段最短)
    ------------4.3线段的长短比较
    ①线段的比较：叠合法(线段上、线段的延长线上)或度量法。
    ②中点：将一条线段分成两条相等的线段的点称这条线段的中点。
    ③线段的和、差、倍、分(整体求部分，部分求整体)可以设未知数
    ④点在线段上、点在线段的延长线上、甚至在线段外。