五年级数学的知识点

2023.05.29

    学习必须与实干相结合。每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。下面是小编给大家整理的一些五年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
    小学五年级上册数学《总复习》知识点
    第一单元小数乘法
    1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
    如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
    计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
    2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
    如：1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。
    1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
    计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
    注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。
    3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
    4、求近似数的方法一般有三种：
    ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
    5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
    6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
    7、运算定律和性质：
    加法：加法交换律：a+b=b+a　　加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
    乘法：乘法交换律：a×b=b×a
    乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8
    乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时，省略b)
    变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c
    减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)
    除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
    小学五年级上册数学知识点
    【第二单元位置】
    确定物体的位置，要用到数对(先列：即竖，后行即横排)。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。
    【第三单元小数除法】
    小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。
    小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
    除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
    注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
    在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
    除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大(缩小)，商随着扩大(缩小)。③被除数不变，除数缩小，商反而扩大;被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
    (P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.简写作6.32。
    小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。
    【第四单元可能性】
    事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。
    可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。
    小学五年级上册数学《数学广角——植树问题》知识点
    1、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再总结应用
    2、植树问题：
    (1)、两端要栽：
    间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数;
    棵数=间隔数+1;间隔数=棵数-1
    (类似问题有：竖电线杆，两端插旗......)
    (2)、两端不栽：
    间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数;
    棵数=间隔数-1;间隔数=棵数+1
    (类似问题有：锯木头，剪铁丝......)
    (3)、一端栽一端不栽：间隔数=总长÷间距;
    总长=间距×间隔数;棵数=间隔数;间隔数=棵数
    (类似问题有：敲钟听声，上楼时间.....)
    3、锯木问题：段数=次数+1;次数=段数-1总时间=每次时间×次数
    4、方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是(边长-1)×4;
    单边边长=(最外层数目+4)÷4
    整个方阵的总数目是：边长×边长
    5、封闭的图形(例如围成一个圆形、椭圆形)：
    总长÷间距=间隔数;棵数=间隔数。
    6、过桥问题总长=车身长+车间距×车间隔数+桥(路长)
    速度=总长÷时间
    7、出租车计费(信件邮资、洗照片)等问题。
    计算时分成两部分。(1)标准部分。已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。
    (2)超出部分。超出数量×超出单价。最后相加。