初二数学的知识点总结

    学习从来无捷径。每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学作为主科之一，和语文英语一样，也是要记、要背、要讲练的。下面是小编给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。
    初二上学期数学知识点归纳
    三角形知识概念
    1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
    2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
    3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
    4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
    5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
    6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
    7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
    8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
    9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
    10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
    11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。
    12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
    13、公式与性质：
    (1)三角形的内角和：三角形的内角和为180°
    (2)三角形外角的性质：
    性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
    性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
    (3)多边形内角和公式：边形的内角和等于?180°
    (4)多边形的外角和：多边形的外角和为360°
    (5)多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。②边形共有条对角线。
    八年级数学知识点
    提公因式法
    1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.
    2.运用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：
    1)必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于
    一次项的系数.
    2)将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：
    ①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;
    ②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.
    3)将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.
    分式的乘除法
    1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.
    2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.
    3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.
    4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.
    5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.
    6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.
    分数的加减法
    1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.
    2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.
    3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.
    4.通分的依据：分式的基本性质.
    5.通分的关键：确定几个分式的公分母.
    通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.
    6.类比分数的通分得到分式的通分：
    把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
    7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
    同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。
    8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.
    9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号.
    10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.
    11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化.
    12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式.
    八年级下册数学复习资料
    1、正方形的概念
    有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
    2、正方形的性质
    (1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质;
    (2)正方形的四个角都是直角，四条边都相等;
    (3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角;
    (4)正方形是轴对称图形，有4条对称轴;
    (5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形;
    (6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。
    3、正方形的判定
    (1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：
    先证它是矩形，再证有一组邻边相等。
    先证它是菱形，再证有一个角是直角。
    (2)判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：
    先证明它是平行四边形;
    再证明它是菱形(或矩形);
    最后证明它是矩形(或菱形)。