高三数学课本必学知识点

    书籍是青年人不可分离的生活伴侣和导师。我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。以下是小编给大家整理的高三数学课本必学知识点，希望能助你一臂之力!
    高三数学课本必学知识点1
    1。解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是不等式变形的理论依据，方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关，要善于把它们有机地联系起来，互相转化。在解不等式中，换元法和图解法是常用的技巧之一。通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数、数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用图解法可以使得分类标准明晰。
    2。整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，要善于把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用。
    3。在不等式的求解中，换元法和图解法是常用的技巧之一，通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数，将不等式的解化归为直观、形象的图象关系，对含有参数的不等式，运用图解法，可以使分类标准更加明晰。
    4。证明不等式的方法灵活多样，但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法。要依据题设、题断的结构特点、内在联系，选择适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤，技巧和语言特点。比较法的一般步骤是：作差(商)→变形→判断符号(值)。
    高三数学课本必学知识点2
    1、三类角的求法：
    ①找出或作出有关的角。
    ②证明其符合定义，并指出所求作的角。
    ③计算大小(解直角三角形，或用余弦定理)。
    2、正棱柱——底面为正多边形的直棱柱
    正棱锥——底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。
    正棱锥的计算集中在四个直角三角形中：
    3、怎样判断直线l与圆C的位置关系?
    圆心到直线的距离与圆的半径比较。
    直线与圆相交时，注意利用圆的“垂径定理”。
    4、对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。
    不看后悔!清华名师揭秘学好高中数学的方法
    培养兴趣是关键。学生对数学产生了兴趣，自然有动力去钻研。如何培养兴趣呢?
    (1)欣赏数学的美感
    比如几何图形中的对称、变换前后的不变量、概念的严谨、逻辑的严密……
    通过对旋转变换及其不变量的讨论，我们可以证明反比例函数、“对勾函数”的图象都是双曲线——平面上到两个定点的距离之差的绝对值为定值(小于两个定点之间的距离)的点的集合。
    (2)注意到数学在实际生活中的应用。
    例如和日常生活息息相关的等额本金、等额本息两种不同的还款方式，用数列的知识就可以理解.
    学好数学，是现代公民的基本素养之一啊.
    (3)采用灵活的教学手段，与时俱进。
    利用多种技术手段，声、光、电多管齐下，老师可以借此把一些知识讲得更具体形象，学生也更容易接受，理解更深。
    (4)适当看一些科普类的书籍和文章。
    比如：学圆锥曲线的时候，可以看看一些建筑物的外形，它们被平面所截出的曲线往往就是各种圆锥曲线，很多文章对此都有介绍;还有圆锥曲线光学性质的应用，这方面的文章也不少。
    高三数学课本必学知识点3
    一、函数的定义域的常用求法：
    1、分式的分母不等于零;
    2、偶次方根的被开方数大于等于零;
    3、对数的真数大于零;
    4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;
    5、三角函数正切函数y=tanx中x≠kπ+π/2;
    6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。
    二、函数的解析式的常用求法：
    1、定义法;
    2、换元法;
    3、待定系数法;
    4、函数方程法;
    5、参数法;
    6、配方法
    三、函数的值域的常用求法：
    1、换元法;
    2、配方法;
    3、判别式法;
    4、几何法;
    5、不等式法;
    6、单调性法;
    7、直接法
    四、函数的最值的常用求法：
    1、配方法;
    2、换元法;
    3、不等式法;
    4、几何法;
    5、单调性法
    五、函数单调性的常用结论：
    1、若f(x),g(x)均为某区间上的增(减)函数，则f(x)+g(x)在这个区间上也为增(减)函数。
    2、若f(x)为增(减)函数，则-f(x)为减(增)函数。
    3、若f(x)与g(x)的单调性相同，则f[g(x)]是增函数;若f(x)与g(x)的单调性不同，则f[g(x)]是减函数。
    4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。
    5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。
    六、函数奇偶性的常用结论：
    1、如果一个奇函数在x=0处有定义，则f(0)=0，如果一个函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数，则f(x)=0(反之不成立)。
    2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数。
    3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。
    4、两个函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。
    5、若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(x)可以表示为f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)]，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。